350 Dimension des Epicycloïdes.' 

 au quadrilatère XR. Scmblablcmcnt le quadrilatère f M 

 cftcgal au quadrilatère 4 Q^; le quadrilatère /N co-al au 

 quadrilatère j P , & ainiî des autres : c clt pourquoi tous 

 les quadrilatères enfemblc d'un côte de la diagonale 

 DLMNOP, Referont égaux à tous les quadrilatères de 

 l'autre côté. Mais la ligne DLNOPa'qui divife diagona- 

 lemcnttous les petits quadrilatères qui font dans ladiao-o- 

 nale, eft fuppoféc divifcr aufli en deux également tous 

 CCS quadrilatères ; donc cette diagonale qu'on peut con- 

 liderer comme une ligne courbe , divife en deux éo-ale- 

 ment tout le grand quadrilatère ADX d-, ce qu'il falloir 

 démontrer. 



S c H O L I E. 



Si l'on fuppofeque le point Y qui eft pris fur le diame- 

 'tre AD, eft infiniment éloigné du cercle ABD,on aura 

 des lignes droites perpendiculaires au diamètre AD, au 

 lieu des arcs de cercle qui paftoicnt par les pointsDKIH A 

 dont A </ en fera une, qui eft^ofée égale à la circonfe- 

 i'cncc du demi-cercle ABD, & qui eft diviféc en autant 

 ■ de parties égales entr'elles, que la circonférence ABD^ 

 '& enfin au lieu des quadrilatères mixtes comme cy-de- 

 vant, on aura des parallélogrammes , qui étant égale- 

 ment éloignés des extrêmes feront égaux cntr'eux , &c 

 il s'enfuivra auffi que la diagonale qui divife diagonale- 

 ment tous les petits parallélogrammes qui font dun angle 

 à l'autre, divifera tout le grand parallélogramme en deux 

 également. 



L E M M E V L 



X E s mêmes chofes étant po fées comme cy-dcv/iyjt ^fi l' on 

 fait avancer le demi-cercle ABD , en forte qtie le diamètre 



