Dimension des Epicyclo'îdes. 3^1 



JDfoitfUcé fur la partie e 8 du raton 7" 8 e, e^ que lefoi.-it 

 A convienne au point e ,• /'/ eji évident que le point 1 dit, dia- 

 mètre , conviendra au point L du rai'on Te. Déplus ,Ji on 

 le fuit avancer ] Il [qu'au raïon rf , & que le point A tombant 

 fur le point f , tout le diamètre AD convienne a la ligne 

 droite iç) ; le point va. du diamètre du cercle AD B conxicn- 

 dra au point M , ô' ainf du rcfle. D'où il efl évident que tous 

 les points du diamètre AD , comme 2) 1 m n , ç^c. décriront 

 la ligne diagonale DLMN d. 



Mais 11 au lieu de tranfportcr le cercle ABD , on con- 

 çoit qu'il roule fur la bà(e h.b d; lorlquc le point E du cer- 

 cle fcraparvcruien c ; le diamètre du cercle E 10 fera joint 

 à la ligne droite e 8 , car par l'hypothéfe les arcs AE , A e 

 fontcgaux en longueur ; &c de même lorfque le point F 

 fera venueny, le diamètre F 1 1 fera joint au diamètre 

 /^9 , ôcainli des autres. Mais fi l'on marque les diltanccs 

 A / , A w , A « fur chaque diamètre en E i z , F 1 3 &c. il 

 eft évident que pend.mt que le cercle ABD roule fur la 

 hzicAbd, les ^omtslmnj p q de chaque diamètre fc 

 rencontreront dans la ligne diagonale DMNOPâ', Car 

 lorfque le point A du cercle fera venu en f , le point 1 1 fur 

 le diamètre E 10 fera en L, parce que les diftanccs 10 12, 

 D / font égales ; & par la même raifon le point 1 3 fera 

 en M , & ainfi de fuite. 



Mais de plus , lorfque E i o eft placé en f 8 , & le point 

 î 2 au point L, le point D du cercle ABD fera au point 14 

 furrarc/i4;r. ; car le demi cercle 8 14 ^ rcprefente le 

 demi-cercle E D i o , & comme l'arc i o D eft égal à l'arc 

 DK par la conftrudion, lorfque le point 10 par le mou- 

 vement du cercle fera parvenu au point 8 , le point D fera 

 neceffciiremcnt fur le point 1 4 dans l'arc / KL 14 ^^ ; cn^ 

 forte que la portionL 1 4 de cet arc fera égale^ à la portion 

 / K de ce même arc. Semblablement lorfque le point 1 1 

 fera par venu au point 5», le même point D fera fur le point 



