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 pris enfemblc font égaux à un droit ; c'eft pourquoi l'an- 

 gle F AE clt moindre qu'undroit de la quanticc de l'angle 

 FEA. 



Maintenant à caufe de la tou- 

 chante BD,rangle GBD cft droit, 

 duquel fi l'on ôte l'angle GBA 

 égal à l'angle KBE , qui eft auffi 

 égal à FEA , il reftera l'angle 

 ABD égal à l'angle FAE : c'eft 

 pourquoi les angles DBA , DAB 

 dans le triangle DAB font égaux 

 entr'cux , &; le triangle DAB fera 

 ifofcclle , & par confcquent les 

 côtés D A , DB feront égaux entr- 

 eux : mais aulfi les touchantes 

 DB, DF font égales : donc FA 

 fera toute feule égale aux deux 

 enfemblc FD,BD. 



Dans le triangle FAH l'angle 

 F AH eft obtus étant le fupplément 

 de l'angle de la bafc du triangle 

 ifofcclle ABD -.c'eft pourquoi l'an, 

 glc obtus FAH étantle plus grand 

 de ceux du triangle , le coté FH qui lui eftoppofé fera aufll 

 leplusgrand,donc la corde FH eft plus grande que les 

 deux touchantes enfemblc FD,BD. Mais l'arc FH eft plus 

 grand que la corde FH & l'arc BF eft plus petit que fcs 

 deuxtouchantes:doncà plus forte raifon l'arc FHfera 

 plus grand en longueur que l'arc FB , ce qu'il falloit dé- 

 montrer, 



L E M M E I I. 



S I EN T /?/ deux cercles EBF, F Hl qtiifetmchent 

 tn F; du centre K de l'un de ces cercles fait mené la ligne 

 KSI les rencontrant tous deti.s enBÔ-enl: 



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