Dimension des Epicycloides. 35-9 

 ne rencontre pas l'Epicycloïde, étant prolongée elle rcn- 

 contreia neccffaircmcnt la bafc GA. 



Premièrement qu'elle rencontre s'il eft poflible l'Epicy- 

 cloïde en un point F différent du point H,&: que ce point 

 F foit au deffous du point H , c'eft- à-dire vers la baie par 

 rapport au point H, 



Soitplacé le cercle générateur dans la pofitionPFBK, 

 enforte que le point décrivant l'Epicycloïde fe trouve au 

 point F. Du centre C&: pour raïonCFlbit décrit le cer- 

 cle FEE rencontrant au 

 point L le cercle généra- 

 teur dans fa première po- 

 fition où le point décri- 

 vant étoit enF^. De plus 

 foit mené la ligne droite 

 ÎL. Et du point P , qui eft 

 l'extrémité du diamètre 

 PB qui étant prolongé 

 pafle par le centre Cde la 

 bafe , foit aufïï mené PF. 

 Enfin du point I foit mené 

 la ligne droite IB,qui ren- 

 contre le cercle I FI A 

 en Q. 



La ligne IF rencontrera 

 le diamètre PBC au point 

 X , & l'angle PXI exté- 

 rieur du triangle PXF fe- 

 ra égal au deux intérieurs 

 PFXouPFI, &FPX0U 

 FPC.Maisauflil'anglcPXI eft égal aux deux angles in- 

 ternes XIC ou Fie, & ICX ou ICP du triangle IXC, 

 C'eft pourquoi les deux angles PFI, FPC font cnfemble 

 égaux aux deux angles Fie, ICP pris cnfemble, Ma.ii-fl 



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