Dimension des E p ic yc lo'id es. 3^1 

 Secondement que la ligne IH rencontre encore s'il cft 

 poffiblc l'Epicycloïdc en un point F audeflus de H. 



Soit donc le cercle générateur dans la polition PFB où 

 le point décrivant étoit en F. Mais du centre C aiant dé- 

 crie l'arc FLqui coupe en L le cercle générateur AHI , 

 qui cftdans la pofitionoù le point décrivant H eft iiir l'E- 

 picycloïde , il eft évident par la génération que l'arc LH 

 doit être égal cnlonçrucur à l'arc AB de labafc. 

 Maintenant aiant mcncIL, 

 PF,PQ&:ZB,l'angleFXA 



triangle 

 fera é<ïa 



externe au trian2;Ie IXF 

 aux deux internes 

 enfemblc FIA , PFl. Sem- 

 blablcment le même an2;lc 

 FXA externe du triangle 

 CPX eft égal aux deux in- 

 ternes enfemble FPC,ACB 

 ou PCI: donc la fomme des 

 angles FIA, PFI eft égale à 

 lalbmme des angles FPC, 

 ACB ou PCI : c'eft pour- 

 quoi fil ces fommes égales 

 l'on ajoute l'angle commun 

 LIF, les fommcs feront en- 

 core égales , a. fçav.oir les 

 trois angles enfemble FIA , 

 LIF, PFI ,Sx:[lcs trois enfem- 

 ble FPC, LIF, ACB. Mais l'angle FIA avec l'angle LIF, 

 feront égaux à l'angle LIA , ou à l'angle FPC , qui eft égal 

 à LIA , àcaufe qu'ils font aux mêmes portions de cercles 

 ■égaux LA , FB : c'eft pourquoi l'angle LIA avec l'angle 

 PFI font égaux aux angles FPC, LIF, ACB. Enfin fide 

 CCS fommcs égales on en ôte les angles égaux LIA, FPC,il 

 rcfteralefeulanglcPFI,égalauxdeuxcnfemblcLIF,ACB. 

 £ec. de l'Acad. Toni. IX. Zz 



