Dimension des E p i c y c loÏ d e s. 3^5 

 Mais comme FK cft à FC ainfi tout le cercle FRcfl: a 

 tout le cercle FD : c'efl; pourquoi la raifon de tout le cer- 

 cle FR à tout le cercle FD cft plus grande que la raifon de 

 l'angle FCD ou de l'arc FD, à l'angle FKR ou FCS, ou 

 à l'arc FS; car je fuppofe que CS eft parallèle à KR. 



C'cft pourquoi il faudroit prendre l'arc FQ_pI us grand 

 qucl'arc FDpour faire que la raifon de cet arc FO à l'arc 

 FS fuc fcmblable à celle de tout le cercle FR à tout le cer- 

 cle FD. Mais comme le cercle FD efl: au cercle FR , ainfl 

 l'arc FS à l'arc FR , à caufc des anglescgaux FCS , FKR : 

 donc en raifon égale Tare FS eft à l'arc FR , comme l'arc, 

 FS a. l'arc FQj FR fera donc égaIcK FQjqui eft plus gran- 

 de que FD; donc aulli FR fera plus grande que FD .-ce 

 qu'il falloit démontrer. /'. ^ ' ,1, _, „ ( 



PropositionII. 



Trouver la Touchante d'une Epicyclo'ide intérieure. 



AvcrafTcmenc. 



Il y a trois efpeces d'Epicycloïdes intérieures : La pre- 

 mière lorfquc le diamètre du cercle générateur eft moin- 

 dre que le demi-diametrc du cercle qui en eft la bafe ; la 

 féconde lorfqu'il lui cft égal; & latroifiémc lorfqu'il efl: 

 plus grand. Or)emontreray à la lin de la dimenfion des 

 Epicycloïdes qu'entre les intérieures , celles qui font de la 

 première & de la troiiiéme efpece font les mêmes ; car 

 celle qui a le diamètre de fon cercle générateur moindre 

 que le demi-diametre du cercle de la bafe cft la même que 

 celle qui a au contraire le diamètre de fon cercle généra- 

 teur plus grand que le demi-diametre du cercle de la bafe, 

 fi le cercle de la bafe eft le même , & que le cercle généra- 

 teur de cette dernière ait fon diamètre égal à la différence 

 qui cft entre le diamètre de la bafe &: le diamètre du cercle 



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