^66 Dimension des Epictcloïdes. 

 générateur de la première. C'cft pourquoi je parlerai feu- 

 Icmcnc icy des Épicycloïdes dont le diamètre du cercle 

 générateur cil moindre que le demi-diamctre du cercle 

 de la bafe. Pour ce qui cil de la féconde efpecc des Epicy- 

 cloïdes intérieures, cen'cft qu'une ligne droite égale au 

 diamètre du cercle de la bafe ; ce que je démontrerai 

 dans la fuite. 



Soit l'Epicycloïde intérieure M H dont la bafe efile 

 cercle AB M qni afin centre enC ,ç^ que le cercle IH A gé- 

 nérateur de l Epicycloïdejoit placé de telle firte fur la ha fi 

 que le point décrivant H fiil fur l'Epicycloïde. Bu centre C 

 delahafeaïant mené le raïon C A jufqu'au point touchant 

 A du cercle générateur a'uec la bafe , lequel pajfera auffipar 

 le centre de ce cercle : 



Je dis que la /igné droite I H menée de l'extrémité I dit 

 diamètre du cercle générateur au point décrivant H ^ tou- 

 chera l'Epicycloïde en ce même point H. 



Si IH ne touche pas l'Epicycloïde en H elle la rencon- 

 trera encore au dcfl'ous du point H vers la bafe, ou au def- 

 flis du point H ^ ou enfin après la rencontre H étant pro- 

 longée elle rencontrera la bafe ABM. 



Premièrement que la ligne IH rencontre encore l'Epi- 

 cycloïde au point F au délions de H. 



Soit placé le cercle générateur dans la pofition PFB , 

 enforic que le point qui décrit l'Epicycloïde foit au point 

 r,-^ iy.ie dans cette pofition du cercle générateur fon 

 diamètre foit PB, qui étant prolongé doit paffcr par le 

 point C ; car le point B ell le point touchant du cercle gé- 

 nérateur & de celui de la bafe. 



Du centre C & pour raïon CF foit décrit l'arc de cercle 

 FL qui rencontre en L le cercle générateur ALHI. L'arc 

 LH du cercle générateur fera donc égal en longueur à 

 ïi'arcAB du cercle de labafc par la defcription de l'Epicy- 



