à l'ancrle LIA , par la conllruction : c'eft pourquoi 

 ^' ■ AÎL , 



Dimension des Epicycloïdes. ^6^ 

 enfcmblc FPA , PAC. Mais fi l'on ajoute à chaque fom- 

 mc les deux angles FIL , ACB , on fera encore des fom- 

 mcs égales AIE , PFI , FIL , ACB , & FPA , PAC , FIL, 

 ACB. Mais la première fomme fe réduit aux trois angles 

 AIL , PFI , ACB & la féconde aux trois FIL , FPA,APB; 

 car l'angle APB extérieur du triangle ACP eft égal aux 

 deux intérieurs PAC, ACB. De plus les deux anglesFP A , 

 APB enfemble font égaux à l'angle FPB , &c l'angle FPB 

 cftégal 



les ançrles enfemble 

 PFI ACB font égaux aux 

 angles enfemble FIL, FPB. 

 Etalant ôté de chaque côte 

 les angles égaux FPB , LIA , 

 il reliera d'un côté les deux 

 angles enfemble PFI, ACB 

 qui feront égaux à l'angle 

 FIL. 



La ligne droite IH ren- 

 contrant le cercle généra- 

 teur PFB , ou le touchera en 

 F , ou elle le rencontrera cji- 

 corc en Z au delTus ou au 

 deiTous de F ; iiiais dans tous 

 ces cas l'angle ZQP qui eft 

 égal à l'angle ZFP ou PFI 



•eft plus grand que l'anglePQC ,puifque les extrémités? 

 èc I des diamètres fontdifFcrens entr'eux. 



Mais l'angle PQC moindre que l'angle PQZ étant 

 joint avec l'angle PCQ^ou ACB , eft: égal à l'angle BPQ_ 

 extérieur du triangle PCQ_; donc la fomme des angles 

 BCQ_^ou ACB & PQZ , ou PFI fera plus grande que l'an- 

 gle BPQ. 



Mais aulTî par le Lemrae i v. l'arc BCi.eft plus grand en, 

 Jxec.deCAcad.TOin.IK, ^ -Aaa 



