372. Dimension dès Ep i c y c lo'îdes. 

 montrer que leur fomme cft plus grande que le double de 

 l'arc de cercle TA 



Ces deux touchantes TB , 

 AM s'entrecoupent en X , en- 

 forte que les parties TX , AX 

 font égales cntr'ellcs à cauic 

 du cercle. Mais à caufc des pa- 

 rallèles TM , AB, les trian- 

 gles TXM , AXB font fcm- 

 blahles : c'cft pourquoi BX cft 

 à XA , comme TX ou AX à 

 X\4 ; donc XA eft moïcnne 

 proportionnelle entre BX & 

 XM. Mais on fçait que la fouî- 

 mes des extrêmes de trois pro- 

 portionnelles continues , cil 

 toujours plus grande que le 

 double de la moiennc : c'clt 

 pourquoi BX & XM enfcmblc 

 font plus grandes que le double 

 de XA ; c'eft-à-dlrcquc XA & XT enfcmblc. Maisauill 

 les touchantes X A de XT enfcmblc font plus grandes que 

 l'arc TA ; donc la fomme des quatre lignes AX , TX, BX, 

 XM, ou des deux TB, AM , qui leurs font égales , cft 

 plus grande que le double de l'arc TA , ce qu'il falloir dé - 

 montrer. 



L E M M E VI. 



Les mêmes chofis étant fofc es comme dans le Lem- 

 me précèdent ^ il faut démontrer que Ji les divijlons du 

 €erclc font indéjiniment petites^ la fomme des touchantes 

 coupées comme cy-devant , fans avoir égard a la pre- 

 mière d'' à la dernière , ne différent pas fenfiblement de la. 

 firconfcrence du cercle fins ^ comprendre le premier d" le 

 dernier arc de di'viJîoN^^ 



