384 Dimension des Epicycloïdes. 

 lignes BDM dans le demi-cercle , ejl égale an double du dk" 

 ?»etre AB, 



La ligne droite DQqui touche le cercle en D , rencon- 

 tre la perpendiculaire FM cnQ^; enfortc que le point Q_ 

 n'eftpasfcnfiblemcntdirtercnt du point F par le Lcmme 

 VII. Mais cette touchante DQ_cll: perpendiculaire au 



raionKD ;& la ligne 

 droite AD menée de 

 rextrémitc A du dia- 

 mètre eft aufli perpen- 

 diculaire à BDM:c'cft: 

 pourquoi ii des angles 

 droits KDQ^, ADM 

 on ôte le commun 

 ADQ, il reliera l'an- 

 glcKDAcgalàQDM. 

 Mais dans le triangle 

 redangle ABD la li- 

 gne droite DT étant 

 perpendiculaire à A B, 

 l'angle BDT cfl: égal à 

 BAD. Mais aulïï à 

 çaufe des parallèles 

 TD , ZM , l'angle 

 BMZ, qui eft égal à BDT fera égala BAD ouà KDA 

 dans le triangle i{ofcellc KDA ; donc l'angle DMQ^fcra 

 égal à QDM que j'ay démontré égal à KDA , & par con- 

 fcquent le triangle QDM eft ifolccUe & femblable au 

 triangle KD A , d où il s'enfuit que fes côtés DQ^ou DF,& 

 -QM ou FM font égaux. 



A caufe des triangles ifofcelles femblablesKAD,Q^DM, 

 KDeft à DA , comme DQ^ ou DF à DM - donc le rec- 

 tangle d-e KD en DM eft égal au rectangle de DA en 



DF; 



