Dimension des EpicycloÏdes. 



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Par le point B Se par le centre C delà bafe , aïantmcné 

 lediamecre BCA du cercle générateur , 8<:du pointF au 

 point A , a'iant mené AF , qui rencontrera en E le cercle 

 AEI , foit tiré CE prolongée jufqu à la bafe en D son aura 

 donc ED égale xAG qui eftla différence des diamètres de 

 la bafe & du cercle générateur. Sur ED pour diamètre 

 foit décrit le cercle E /^D : je dis que ce cercle E/D ren- 

 contre le cercle générateur BEA en Ton point F qui dé- 

 crit l'Epicycloïdc , & que l'arc DH de la bafe cft égal en 

 longueur à l'arc DF 

 ou D/du cercle DfE-, 

 & comme ce fera toû- 

 jours la même chofc 

 en quclqu'cndroitque 

 le point décrivant F 

 foit placé fur l'Epicy- 

 cloïde,il s'enfuit que 

 l'Epicycloide peut a- 

 voir le cercle EFD 

 pour générateur aufli- 

 bien que le cercleAFB 



Les diamètres BA , 

 DE des deux cercles AFB, E/D font cnfemble égaux par 

 la conftrudion , au diamètre BG du cercle de la baferc'cft 

 î>ourquoi les circonférences enfcmble de ces deux cercles 

 AFB , E/D font égales à la circonférence du cercle de la 

 bafe. Mais à caufe des angles égaux B AF , DEF & que les 

 cercles ABF , AIE fe touchent au point A , èc que les cer- 

 cles AIE, ED/fe touchent au point £, AB fera à AF 

 comme Alà AE,& de même ABferaà AF comme ED à 

 E/; enfuppofantque la ligne AEF rencontre le cercle 

 E D/au point/; c'eft pourquoi le diametrcABfera à AF , 

 comme la compofée des diamètres AI , ED à la compofée 

 des cordes AE , E/: mais AI & ED enfemblc font égales . 



