DANS LES M E C AN I Ci.U E 5. 415' 



Si l'on veut auffi fcfcrvir dans cette dcmonftration du 

 principe commun de la balance , & confiderer les puifTan- 

 ces comme des poids fufpendus aux extrémités des bras 

 ou des leviers , aiant mené EBK perpendiculaire à la tou- 

 chante NE qui agit contre le point E du raïon AE; &: 

 par les points A & C les lignes HAM &: CKB parallèles à 

 EN , & que AH foit égale à AD ou AE ; fi l'onconfidere 

 HAM bc CKBcommedeux bras de balance dans la fitua- 

 tion horizontale , &: que le poids X foit fufpcndu en H, &; 

 & le poids Z au bout de la ligne KE ; &: enfin le poids Y à . 

 l'extrémité B de CE , le poids Z agiflant également dans 

 tous les points de fa ligne comme en E , M , ou en K ; il ell: 

 évidentque pour faire équilibrecntreX& Z 5 il faut que 

 X foit à Z comme AM à AH ; & pour faire équilibre en- 

 tre Z&: Y , il faut que Z foit à Y jCommcCBàCK ;donc 

 laraifondupoidsXaupoids Y fera compoféedecellede 

 AMàAH,ouAE, &: decelledeCBà CK , qui eftcelle 

 dureétangle AM , CB au redangle AE, CK , qui font 

 uneraifon d'égalité : car les deux triangles AME , ou 

 AMB&CKB Ibntfemblablcs, c'eft pourquoi AM cft à. 

 AE, comme CKà CB ,& lerectangle AM , CB cft égal : 

 aureétangle AE ,CK : le poids X doit donc être égal aiî : 

 poids Y pour faire équilibre ; ce qu'il falloir démontrer. . 



C O R O L L A 1 F, E/ 



Ce que je viens de démontrer de l'Epicydoide dé- 

 crite fur le cercle BB pour bafe &: pour cercle gé- • 

 nératcur DE dont le raïon eft AD, fc doit entendre 

 de même fi l'Epicycloïdc étoit décrite fur le cercle DE 

 pour bafe , & que fon cercle générateur fût le cercle 

 BB , qui a pour raïon CB ; car le moavement fera tou- 

 jours égal d'un côté ou d'autre. 



