DANS LEsMeCANICLUES, 417 



les arcs de cercle G V qui rencontrent en V rEplcycloidc 

 BVM , ]c mène CV &c enfuitc VHI qui fait l'angle CVI 

 égal à l'angle CGA '• fur VI j'applique la ligue Hz. de la 

 même manière que DZ cft appliquée à BDA , c'cft-à-dirc 

 que VH eft prife égale à BD, &: que l'angle VH;:. eft égale 

 à l'angle BDZ, les lignes Hz. s'cntrccoupant toutes on 

 mènera une ligne courbe DN qui les touchera, cette 

 ligne DNiera la figure de la dent que l'on chcrchc,&: qui 

 doit être appliquée à la roue BK. 



Il cft évident par ce qui a été démontré cy-devant de la 

 formation des fécondes dents fur les premières qui font 

 données , que la courbe DN de la dent appliquée à la roue 

 EK rencontrant la dent rectiligne DZaudellous de la 

 ligue AC & commençant au point D , fera par tout équi- 

 libre entre deux puiffances égales appliquées à ces deux 

 roues dans les diftances de CB & AB , c'eft-à-dire aux ex- 

 trémités de leurs raïons. Car ii fonfuppofe que la ligne 

 CB ait tranfporté le point B jufep'cn K , l'Epicycloïde 

 BVM fera placée en KG &: la ligne AB fera placée en 

 AG , cnforrc que l'arc BG fera égal en longueur à l'arc 

 BK par la propriété de l'Epicycloïde. Mais alors dans 

 cette pofition la dent fera cnASii,Sc la courbe DN étant 

 poféeenE^ fon point /? qui eft le même que le pointN,tou- 

 chera la dent en -f?; & comme dans tous les points comme 

 G & K le mouvement fera égal , il y aura aufli par tout 

 équilibre entre lespuiftances égales. 



On remarquera qu'on ne doit pas déterminer la lon- 

 gueur de la face rediligne ZD de la dent vers D ,• car 

 il pourrolt arriver dans quelques cas que la courbe DN ne 

 pourroit pas être touchante à toutes les lignes comme Hz, 

 car ces lignes H z, ne s'entrecouperoient pas, leur ex- 

 trémité H étant déterminée & ne rencontrant pas la fui- 

 vante ; & fi l'on mcnoit la lis^ne courbe DNN par tous les 

 points comme H , il arriveroit qu'il n'y auroit queiex- 



-Hhhij 



