45^ Examen de la Courbe formée 



A caufe que la ligne IH touche la courbe au point H , 

 toute cette courbe doit paffcr au dcflbus de la ligne IH , 

 &C il eft évident que li l'on prend quelque point comme R 

 entreH&O, on pourra mener une touchante RP à la 

 courbe , laquelle touchante paflera toute au dcflbus de la 

 ligne MR depuis fon point R. Cette touchante RP ren- 

 contrera le quart de cercle au point P , & le petit cercle 

 MON au point T. Des points P & T je mené des lignes au 

 point N , dont l'une formera le triangle ANP , qui aura 

 l'on côté NP plus grand que le côté N A 5 a cauie que NP 

 cil plus grande que NM perpendiculaire au cercle , & par 



conféquent la plus pe- 

 tite de toutes celles 

 qu'on peut mener du 

 point N ; c'cil pour- 

 quoi l'angle PAN fera 

 plus grand que l'angle 

 APN : mais l'angle 

 PNM extérieur au 



triangle APN eft éçal 



j • ' • * 

 aux deux nitencurs op- 



pofée PAN , APN ; 



c'eft pourquoi l'angle 



PNM fera plus petit 



■que le double deP AN, & à plus forte raifon l'angle TNM, 



<jui n'eft que partie de l'anglePNM , fera plus petit que k 



.<louble de l'angle PAN. Aiant mené la ligne TO , l'an- 



-gle TOM étant égal à l'angle TNM à caufe qu'ils font 



;tousdcux à la même portion de cercle ; il s'enfuivra que 



i'angle TOM fera plus petit que le double de l'angle 



PAM. 



Suivant l'hypothéfe de M. Tcliirn. la ligne RP étant 



une touchante en quelque point que ce foit , cette tou- 



jchante rencontrant le quart de cercle au point P fera le 



raïon 



