?AR LEC RaÏONS REFLECHIS DANS LE CeîÎCLE, 4J7 

 raïonreflcchi duraïon SP parallèle à AC; &: aïantmené 

 le dcmx-diamctrc AP , l'angle d'incidence APS fera égal 

 àî'angledercfleclionAPR : mais l'angle APS étant plus 

 grand que l'angle AML de la quantité de l'angle PAM 5 

 aufli l'angle SPR double de l'angle APS-Tçra plus grand 

 que l'angle LMR qui eft aufli double de l'angle AML , du 

 double de l'angle PAM. A caufc des parallèles ML, PS, 

 l'angle RYL eft égal à l'angle RPS ; & au triangle RM Y , 

 l'angle RYL extérieur eftégal aux deux intérieurs RMY 

 ouRML ,&MRYouMRP; c'eft pourquoi l'angle RPS 

 eft plus grand que l'angle RML de la quantité de l'angle 

 MRP; l'angle MRP fera donc double de l'angle PAM: 

 mais l'angle TOM eft plus grand que l'angle TRM ou 

 PRM ; l'angle TOM fera donc plus grand que le double 

 de l'angle PAM. 



flls'enfuivroitdonc que l'angle TOM fcrolt plus grand 

 que le double de l'angle P AM , & tout cnfcmble plus petit 

 que le double du même angle PAM comme nous l'avons 

 démontré cy-dcvant, ce qui eft uneabfurdité manifefte; 

 e'cft pourquoi le point H ne fçauroit être fur la ligne MH 

 le point touchant de cette ligne avec la courbe qui eft for- 

 mée par les raions réfléchis, quand ménie cette ligne 

 M H en feroitunc touchante-, & par conféquent la courbe 

 décrite par la méthode de M . de Tchirn. n'eft pas celle qui 

 eft formée par les ra'ions réfléchis dans un quart de cercle 

 comme il le prétend. 



Jenefçaypas par quelle voie il avoir trouvé que la li- 

 gne courbe décrite par fa méthode qu'il appelle Scientifi- 

 que, étoit celle qui eft formée par les ra'ions réfléchis dans 

 le quart de cercle ; mais il faut bien que cette méthode 

 foitfauffc, ou qu'il Ce fut gliflTé quelque erreur dans fon 

 calcul. Nous démontrerons dans la fuite que cette ligne 

 MH eft véritablement une touchante de la courbe des 

 araïons reflechis,& que le point O en eftie point touchant,. 

 Mec. de l'Acad. Tom. 2X, M-mm 



