\yC> Me MOIRES DE lAcademie Royal e 



R E M A R Q U £ S. 



XXI. Dc-li nail li difference qui efl entre Ics points 

 doubles qui font formes par I'interledlion dc deux branches 

 d'unc menie courbc LM DAiN , ceux qui font forinc-s par 

 le rcbroullcnicnt /I^/ d'unc courbc ZAI h', & ccux qui font 

 formes par une ovale inhniment petite, ou point conjugud 



* Fig. 4. M d'unc courbc Z.NCnZ; les points d'intcrfcclion * ont 



toujours deux tangentcs TM, t Ai, faifant tntr'elies un angle 



* Fig, 5- fini TAU : les points de rcbroulTemcnt* n'cn ont qu'unc, & 



* Fi". 20. Ic's ovales inlinimcnt petitcs * ou points conjugucs yJ/ n'en 

 Art.yrkiJ. ont que d'iniaginaires *. 



On pent voir encore la difference qui eft entre les points 

 doubles d'intcrfec^ion dc la premiere, fecondc & troific'me 



* Fig. 4.. efpccc. Ccux dc la premiere efpece * font tels que rabfcifie 



A B n'cfl que trois fois commune a la courbe 2.JV1 DA1N 

 & a !a tangcnte TA/I , auffi-bicn qu'a cclte courbc & a la 



* Art. ig. tangente tAI*. Ceux de la feconde clpccc * * font tels que 

 '• '/ I'abfcific AB n'ctant que trois fois commune a la courbe & 



'^' ''^' a unedes tangente commc tAf, cette memc ablcitlc eft quatrc 

 fois commune a la uieme courbe & a I'autrc tangente commc 



* An. id. TAI*. Les points d'interfecflion de la troifleme cfpcce * * font 

 tels que rabfcilFc AB c(t quatrc fois commune i la courbe 



* Arl'A^' ^ ^^^ ^^^^ tangentcs 7 Af &i tM*. 



n. 2. 



• » 



n. 2. 



CoROLLAIRE IV. 



» Fig. 12. XXll. II efl vifible, i/Qu'cn un point triple AI*, forme 

 par rinlcrfeflion des trois branches de la courbe N AI DAt 

 mZMV, il doit y avoir trois tangentcs TM, tM. Q A'f. 



* Frg. 13. i-° Qu'en un point triple AI d'unc combe NA4inZAIV*, 



ou il y a un point uc nbrouffement, il ne Ic^auroit y avoir 

 que deux tangentcs TAI, tAI, puifque les tangentcs au 

 point i^/ dcs branches I^AI, m AI , fe confoncVnt en une. 

 3/ Qu'en un point triple yJ-/, forme pir I'adiie^fion d'une 



* Fig. 4.0. ovale infrniment petite fur une branche ZAIA * d'une courbe 



Vl^AAiZ, il ncfyaujoit y avoir qu'unc kulc tangente 2W, 



les 



