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lafeconikefpcce*. Lorfcjuc deux de ccs branches ont cliaciine * Fig. 17. 

 une inflexion en M, ou fe fait I'intcrfedion des trois branches 

 ce point triple cfl noninie point triple de la troificmc efpece*. * Fig. 18. 

 Enlin lorfcjuc les trois branches, dom rinterleciion commune 

 forme le point triple, ont les unes &; les autrcs un point - ' ' 

 d'inflexion cnM, ou le fait cette inlcrfedion, ce point triple 

 efl: uomxnc point triple de Id qiiatricmc ejpece* , au lieu que Ic " Fig. ig. 

 point triple yW*, auquel les branches DMN, DMm, ZMV, * Fig. li. 

 n'ont aucune inflexion , tfl nomme pomt triple de la premiere 

 ' efpece. 



S C H O L I E. 



XVII. II cfl aife de conclurre des definilions precedentcs, 

 I." Que, parmi les points quadruples, il y a cinq efpcces 

 d'inlejfcLiliions. La premiere efpece e(t loiiqiie les c[uaUe bran- ^ 

 ches , qui fe coupent en M , n'ont aucune iiiilcxion en ce 

 nieme point Ai. Lafeconde efpece efl cclle ou une feulc ^<:s 

 qu.itre branches a une inflexion au point 71/ ou fe fait I'in- 

 terfeclion. La troificnie efpece efl celle ou deux des qualre 

 branches ont chacune une inflexion au point meme de I'in- 

 terfl'cflion. La tjuatriane efpece eft celle 011 trois branches ont 

 chacune une inflexion prccifc'ment au point ou fe fait I'inter- 

 fcc^ion. Enfin les points quadruples de la cinquie'me efpece /ont 



iceux ou les quatre branches, qui fe coupent c\\ M , ont les' : 



unes & les aulres des inflexions en ce nicnie point M. 



2." On pent connoitre aulu facilemcnt ce que c'cfl qu'un 

 point quintuple, & voir en mcnic temps qu'il y ayZv ejpcccs 

 d'intcrfedions parmi les points quintuples, les unes fms in- 

 flexion , les autres avec une feule inflexion, les troif ernes avec 

 deux inflexions, les quatriemes avec trois inflexions, les cin- 

 (juicmes avec quatre inflexions, & \cs fixiewes avec cinq in- 

 flexions. 



COROLLAIRE I. 



XVIII. 11 fuit <\cs definitions donne'es des points doubles, 

 triples, (]Uiclrup!es, & des aulres points multiples, qu'apres 



avoir mene par un point multiple quelconque AI deux fecanics Fig. .}.. & 5 . 



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