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deux de la nicme manieie que j'ai compare Ic Cerclc 5c 

 I'Hypcibolc, Si jc Jcdiiinii dc ccttc conipaiaifbn de nouvelles 

 Courbcs , que je nomnierai Ics ficpLcees, 



L E M M E. 



Si quatrc Triangles , compare's deux a deux, out deux cote's j. 

 e'gaux cluicun a chacun, enforte que la difference des quarrcs des 

 cotes des deux premiers Triangles foit egale a la difference des 

 quarres des cotes des deux autres Triangles, les hajes des deux 

 premiers Triangles feront en raijon reciproque avec les bafes des 

 deux autres Iriangles. 



1° Si parmi Ics quatrc angles qui font fur les deu.v pre- 

 mieres bafts & lur its deux dtrnitres, il y en a deux, qui 

 pris enfcmbic , font (5gaux a deux droits. 



i.° Si parmi ks quatrc angles qui font oppofcs aux deux 

 premieres bafes & aux deux dcrnicres, il y en a deux qui font 

 ia difFcrencc de la lomme des angles fur la bafe des deux 

 autres Triangles. 



3." S'il y a deux angles obliques e'gaux fur les bales, & 

 deux inegaux. 



4.° Si les pcrpendiculaires oil les c'loignemcnts de per- 

 pcndieulaires compare's deux a deux etant egaux, il fe trouve 

 parmi les quatrc angles fur les deux premie'rcs bafes & fur 

 ics deux dernieres dtux angles inegaux femblablement poft's. 



Soit les quatrc Triangles ACB, FHG, KLM, NFO, Fig. i.&; 

 dont les deux premiers ACB, FHC, ont deux cote's AC 

 '^^CB egaux aux i\<:\\\ cote's FH-\-HG, & les deux 

 derniers KLM, NPO, ont pareillement dtux cotes KL 

 •+- L M egaux aux deux cote's NP-^PO ; enlorte que 

 la difference des quarres des cott's des deux derniers Trian- 

 gles foit egale a la ditierence des quarres des cotes des deux 

 premiers Triangles. 



Je dis que les bales AB, FG, KA4, NO, font en raifon 

 ):<^crproquc. 



I." Lorlquc les deux angles quelconqucs CBA, HGF, 

 pris enftmble, dant (5gaux i deux droits, les deux angles 



Sifiij 



