1-8 Memoires DE l'Acadfmie Royale 

 points (juaArupks, ejumtiipks, fcx tuples', &c. Mais conwie Ics 

 Italics i!u qiiatr'tanc nrdrc dont j'ai a tra'ttcr id , tw ffauioiciit 

 avoirni points triples dc Id fccondc, troificme & (piniriaiie cfpecc, 

 ni points qiudruples , ni points quintuples ; en un mot , comiiic 

 Jes liqncs du qiuitrieme ordre tie peincnt avoir que des points f tu- 

 ples , ou des points doubles de la premiere, jei.onde & tioijienie 

 efpece , ou au plus un feul point triple de la premiere efpeie , jc 

 m'ahfliens de poiijfer cette leJierelie plus loin , perfuade qu'on doit 

 en voir I'eneliahiement, & qu'il n'y aperfonne qui ne piiilje deduiie 

 tnutes les eonfe'quences qui fiiiveiit des princi/es que I 'on lie/ft 

 d'etablir ; il faudroit allorigcr extrememcnt ee Mcr.jire, pour en 

 faire un detail exaifl. 



Definitions. 



X 1 1 I. 

 XXIV. SI n cH un nombrc ciiticr & pofiiif, 5: qii on 

 ^levc line niiaiititc variable &. incoiituic / li'abord a IcApoHint 

 n, cnfuitc n I'cxpofiiit // — i, puis a t'lxpot.int ii — 2, & 

 ainfi dc fuite jufqu'a I'expofaiU o; fi i'oii unit as difftrtiites 

 puilianccs clc I'inconnuc t Ics lines aux aulas par ics ligncs 

 H— ou — , cii donnanl a cliacjuc tcrn;c un cociiicicnt conf^ 

 tant, mais indctcrniinc, on fornicra cc que- jc nommc ^i^r.-//;- 

 deiirs completes du degre n. Par cxtmj.lc , n ctant ^i: 2 , fi 

 I'on cltvc la vaiia[)lc t d'aboid a i'cxpofant 2, puis a i'cxpo- 

 fint I, cnfuitc a rcxpoflint o, & qu'c.i uniHc ccs trois puif- 

 fanccs t' , t' , t" , par Ics figncs — j- oli — , en inultipliant fc 

 premier tcrme par Ic coefficient conflant C, Ic fccond par 

 ic coefficient conrtant y, Ic troific'mc par Ic coefficient conf 

 tant S, pour avoir C/"zir v^it:'^. ccttc fornnilc fera une 

 grandeur complete du fccond degre'; dc mcme la formulc 

 {/' -H>i/'— I— A/H— /^ eft unc grantJcur complete du troi- 

 ficme dcgrc, Sc ccile ci vt''-\-pt^-\-'7r t' -^a t-\-ir cd 

 unc [grandeur complete du quatriemc dcgre, & ainfi dc fuiic, 

 cnfortequc/l;"-4-^r-'-HC:/''-^-f-/5/''-'-f-£/'-* 

 H— Sec. cfl unc grandeur complete du dcgrc' n : pnr la memo 

 rajfon q t -\~ a eft unc grandeur complete du premier 



