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cet cfpace determine &: circonfciit , tllcs Ic rcncontrcnt en 

 leiir diemin, & Ic traverknt commc iinc branchc d'Hiper- 

 bole travcrferoit par une efpcce dc halard un Cercic ou une 

 Ellipfe. Ccpendantces efjiaces, ou pliitot ccs Coiitoiirs fer- 

 mes, cju'on peut appellcr en general des Ovaks, appartiennent 

 cflentiellement a la Couvbc , & tn font partie. lis en font 

 mCine encore une partie cfTenticllc, lorfqu'ils en font entic'- 

 remcnt detach^, & commc ifolts. On les appeilc aiors Ova- 

 les conjiiguees, parce que lies fc rapportent a la Courbe , quoi- 

 quc (ans liaifon fenfihlc ; fi elks y e'toient attachees dc quel- 

 que fa^on que ce fut, comme lorfqu'elles feroicnt traverfees 

 par une branche de la Courbe, on les appclleroit adhcraites. 

 II y a plus, des points mathematiques , qui ne fc trouvent 

 dans aucun des contours de la Courbe, ne lailfent pas dc s'y 

 rapportcr, non pas comme des centres ou des foyers , mais 

 comme des points qui feroicnt dans quelque contour de la 

 Courbe, Sc cepcndant iis n'y font pas, ils ont des Abfcifles 

 & des Ordoiinees qui leur repondent , auffi-bien qua tous 

 les autres points du cours de la Courbe, ils en font des par- 

 ties qui ne peuvcnt ^tre appcr^ues par les yeux, mais kulc- 

 nicnt par une recherche fubtiic de IVfprit. Enfin fi les Lignes 

 du 3""' ordre peuvcnt avoir <\i:s Infle'xions & des Rcbrouf- 

 femcnts , \ plus forte raifon ctlles du 4""^, fufceptibles par 

 leur nature d'une plus grande comj)lication , & qui a legard 

 de CCS deux affccftions la portent fi loin , qu'elics peuvcnt 

 quclquefois, ainfi qu'ii a t'^tc dit, les avoir d'tinc manierc in- 

 vifiblc. On feroit frappe des varicte's, & i}^k% bifirreries des 

 Lignes du 4""^ ordre, fi on en voyoit les plus fingulieres & 

 k's plus diflcmblablcs tracces fur le plan. 



11 faut cepcndant que I'Algcbre attrapc & de'mclc par (es 

 fines opf^rations toutes ccs vaiict6 , & ces bilarrerics. Ellc 

 ne ie pcut qu'cn dc'vcloppant avec induftrie I'Equation , oil 

 toutc la Courbe avec tout ce qui lui appartient eft conteuiie, 

 & , pour ainfi dire, rouk'e a peu pres comme une Plante dans 

 fon germc. La font rcnfcrnit-cs toutes les droitts qui out raji- 

 porl a la Courbe, &.la dctermincnt, Abfcilks, Ordonnecs, 



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