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L'intcrfecflion Ic fait par iin fcul point commuii aux deux 

 lignes c}Lielconcjuc5 , miis i'atiouclicment , qui ne peut clre 

 qu'entrc une droitc & unc Courbc, ou entjc deux Courbcs, 

 (c fait par deux points cornnuins aux deux ligncs, &. eonime 

 deux points deterininent la poiition d'une droite, de-la vicnt 

 ciuc lai 1 angente & la Courbe louchee ont la menie pofition 

 en Hgne droite a i'cndioil de I'attouchenicnt , ou , ce qui 

 rcvicnt au meine, qu'unc droitc inlininient petite, qui ert 

 un cote dc la Courbc , lui e(l commune avec la Tangente. 

 Un attouchcment , qu'on ne laillc pas d'appcllcr un point, 

 vaut done deux points d'interfeelion , Seles Courbcs, telles 

 que ies Sections Coniques , qui ne peuvcnt etre coupecs par 

 une droite qu'en deux points , ne peuvcnt plus tire ni cou- 

 pt'es, ni abfolument rencontrees parcette dioitc, des qu'elle 

 •a. e't(^ ieur Tangente, Dans i'ordrc fuivant , qui efl ie 3 ""^, 

 ivnc Tangente pourroit bien tire encore cnfuitc Secante de 

 la Courbe, mais non pas Tangenle line 2'''^ lois , car deux 

 aitouchcments vaudroient 4. points d'interfedion , qui font 

 impoinbles dans cct ordrr. 



Puifquc dans une Intiexion deux cote's de ia Courbe font 

 exat'^ement pofes bout a bout en lignc droite , la Tangente 

 au point d'inHexion a done ccs deux cotes de la Courbe 

 communs avcc elle, & fi Ic fimple attouchcment fait parun 

 feui cote valoil deux points d'inttrftdion , celui-ci fait par 

 deux cotes doit valoir 3 points d'interftdion, ce qui fc voit 

 encore en ce qua i cote rtpondent 2 Ordonnees, 332 

 cotes, &c. 6c que chacjiie Ordonnee ne repond naturclle- 

 ment qu'a un point de la Courbe. De ce que rattouchc- 

 ment au point d'inflt'xion vaut 3 points d'inicrfedlion , il 

 ftiit , & qu'on ne doit comnieneer a trouver des inflexions 

 que dans Ic 3'""= ordre, & que dans cct ordre uneTangente 

 an point d'inHt'xion ne peut plus rcncontrcr la Courbe. 



Si, comme nous i'avons cxplique en 1729 *, dc-ux in- * p. 4^. 

 flt'xions sunident & fe confondent , il y aura 3 cotes mis 

 cxa»^l:cmcnt bout a bout en lignc droite, 8i. par conicqucnt 

 I'atiouchcmeiit en ce point vaudra 4. points d'intcifc(5lion ; 



