DESSCIENCES. 73 



courbure fcr;i loujouis infinie dans ics inflexions clont nous 

 traitons ici, & pciit-ctrc tout autre Siflcme gcomclrique 

 . auroit-il cu tie la peine a en rcndre raifon. 



A mcfure que Ics Couibcs en s'clevant ci'orJrc Jcvicnncnt 

 plus compiiquecs, les dioitcs qui s'y rapportcnt le devienncnt 

 aulfi davantage, toutes droitcs qu'ellcs font, c'efl-a-dire , que 

 Ics fondions qu'ellcs ont par rapport aux Courhcs fc com- 

 pliqucnt. Ainfi iu fondion la plus gc'neralc & la plus fimple 

 des droitcs par rapport aux Lignes d'ordrcs queiconqucs t'tant 

 dc Ics rcncontrcr , une droitc no pent rencontrcr une Ligne 

 du i'^'' ordre ou une autre droitc qu'cn un fcul point, ou 

 jelle (era fa Secante ; dans le 2'* ordre la droite pent etre 

 ou la Sccantc d'unc Sciflion Conique en deux points diffe- 

 rents , ou faTangcnte par deux points infinimcnt proches, 

 Sc die ne pcut ttre I'un & I'autrc ; dans Ic 3 '"^ ordre une 

 droite peut tire ou Secante d'unc Courbe en trois points 

 difftTents, ou Tangente en deux inlinimcnt proches> & Sc'- 

 cante en un autre dirtcrcnt, ou Tangente en trois infinimcnt 

 prochcs, auqucl cas ccs trois points font une inflexion ftmple; 

 £n voiia afles pour fairc voir comment la foiie^ion tie nyi- 

 contrer qui apixirlenoit a une droite par rapport aux Lignes 

 d'ordrcs queiconqucs , k complique ton jours felon que les 

 ordrcs font plus cleves, car il fera tres-aife dc fuivrc cctte 

 idt'e fi loin qu'on voudra. 



Q_uand la fontlion dc la droitc ic complique, die devient 

 cquivalcnte a plulicurs dilR'rcntcs droitcs felon le nombre 

 dc fo complications. Une Tangente efl cquivalcnte a deux 

 droites fecantes, & parce que Ics deux points ou die ren- 

 contre la Courbe iont inflnimcnt prochcs, die ne pcut etre 

 cquivalcnte qu'a 2 lignes egalcs. Si tile efl la Tangente d'une 

 inflexion fimpic, die (era c'tpivalcntc a 3 lignes cgnlcs, a 

 4, fi die cfl Tangente d'unc inflexion double, a 5, fi die 

 I'cfl d'unc inflexion triple, &c. Si outre qu'dlc efl Ample 

 Tangente, ou Tangente d'une inflexion quclcoiujue, die eft 

 encore Secante en i, en 2, &c. autrcs points, die (Ira cqui- 

 valcnte a autant dc droitcs t'galcs que Ic fimplc attouclicmcnr, 

 Hljl jyjo. . k 



