yC HiSTOIRE DE l'AcADEMIE R OVALE 

 Cercle, car ces dcux-la faont Tangenies, & le tcrmiiicront 

 chacune a deux points du daiii-Ccrclt- infiniment proclics , 

 tandis que toutei ks autrcs nc fc tcrmiiuront qua uii kul. 

 Ces deux leroiit done des Ortloniucs doubles. 



La fon(flion des Abfcilfes e(l dc porter a leur cxtrt'niite 

 une Ordonnee, & ici afin que deux Abkilies portent del^x 

 Ordonnees egales, ii fjut qu'eilcs loient inegales. Mais i'l 

 I'on con^oit quecette inegalite ou diirerencc des iivux Abl- 

 cilles diminiie toiijours, &; devienne enfm nulle, il y aura 

 par confequent un point ou unc leule Abfeilie lera l.i fonc- 

 tion de deux. Ce point c(l celui qui repond au milieu dri 

 denii-Ccrcie. L'Abfcifle de cc point lera done (ioul)ic, tou- 

 tes les autrcs e'tant fimples. Et en diet li ie iknii- Cercle 

 venoit fc poler fur I'axc, cctte AbleiHc /croil lii feulc Tan- 

 gente. 



Pour s'aflurer encore plus que la duplicite de Tunc de ces 

 deux lignes, Abfcidc ou Ordonnee, n'cmporie point neeef 

 fairemenl celle de I'autre, on pcut rcmarquer que dans le i' 

 cas, qui eft celui de I'Ordonnec double, toutes les Ableilies 

 ttoient condanimcnt fimples, tantcellcs des deux Ordonnees 

 Tangentes que de toutes les autrcs, & qu'il n'efl arrive' au- 

 cun cliangement a ces Abkilies, parce qu'on a confideVe en 

 quoi quelques Ordonnees dilleroient iles autrcs. De nieme 

 dans ic 2"* cas, oia i'on a trouve unc Abfeiffe double, I'Or- 

 donne'c qui y repondoit etoit conflaninicnt funplc, & n'a 

 re9Li nul changcinent par ia confideration qu'on a faitc de 

 cc que fon AbkifTe avoit de particulicr. 



Cc qu'on a dit ici dc ia duj>licite fufiit pour donncr unc 

 idee gc'nerale dc ia nuiltipiicite'. 



II y a encore unc manic-re dont ia fon(51ion dc i'Ordon- 

 nee pcut etrc muhipliec, c'efl iorfque I'Ordonnee fc terininc 

 a un point ou fc coupent deux ou pluficurs brandies ilc ia 

 Courbe, car aiors cliaquc branclie ayant fa fuitc d'Ordonnccs 

 (jui iui apparticnt, diflinclc dune autre Tuitc, i'Ordonne'e 

 qui fc trouvc au point d interfeclion des branches, apjiaiiient 

 Cii mauc tcnips a CCS diflcrcntci Suites, & fail aulant dc 



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