DCS Sciences. 7p 



coiltigu. Mais par la mcme raifon iin point Je rcbroufie- 

 nient (inipie c(l un point double , car on con^oit natuicllc- 

 ment que la Courbc arrivcc an tlcrnicr point tie fon cours 

 dircd rcpart da cc mcmc point pour commcncer fon cours 

 itbioutiant. 11 cil vrai que Iclon i'iJec que nous avons prifc 

 des Rcbroullements, & dc toute la fonnalioii dcs Courbes, 

 ce point n'cll: pas malhematique, ce font deux droites infi- 

 niment petitcs exacflcnicnt pofees liinc fur I'autrc , 8c cell 

 par une ctcndiie infmimcnt petite du plan que la Courbc 

 palFe deux fois. Mais pourvu, ce qu'il faut bien obferver, 

 que Ion n'ait point d egard a la pofition de cettc petite ctcn- 

 diie par rapport a quclque autre droite, elle iic fera plus qu'un 

 point matheniatiquc. 



11 y a une autre cfpecc de points beaucop plus fingulicrc, 

 Ccs Ovales conjuguees , dont nous avons parle , devicnncnt 

 cpehaiefois infiniment petitcs, lEquation de la Courbe per- 

 met qu'on cgale a Zero, ou qu'on ancantifle ies grandeurs 

 dont elles dependent , dies lont alors des points qui nc tien- 

 ncnt a aucune des parlies de la Courbc, dcs points abfoiu- 

 nient invifiblcs- aux yeux, fi ce n'eft aux yeux Geomctres; 

 niais quelle forte de points leront elles ; Si je veux concevoir 

 un Cercic infiniment petit , je con^ois fon dianietrc infini- 

 ment petit du I " ordrc , fa circonference de ce nieme ordre, 

 & un pcu plus que triple , il n'y a point la dc point multiple^ 

 ni ricn qui y rellcmblc. 



Mais je puis concevoir la chofe tout autrement. L'Ovale 

 conjugt'c ou le Cercle , car ccia revient au mcme , n'avoit 

 que fa place determinc'e fur Ic plan de la Courbe, mais non 

 aucune pofition par rapport a un Axe, ce Cercle n'ctoit ni 

 parallcic, ni pcrpendiculairc, ni oblique a un Axe, mais tout 

 cela a la lois dans fcs diftcrcntes parties, 8c parce qu'il avoit 

 toutes Ics pofitions , il n' en avoit aucune. Jc ne dois done le 

 concevoir reduit a aucune grandeur infiniment petite d'au- 

 cun ordre, mais au feul point malhematique, qui cioit loii 

 centre. D'un autre cote il faut que ce Cercle fi r<^'duit con- 

 ferve quelque trace dc ce qu'il cloit , mais U moiiidje qu'il 



