82 HiSTOIRE DE l'AcaDEMIE RoYALE 



par cc moycii dcvtnir plus inuliiple, parcc que lOvale gc- 

 nmtrice, pour ainfi dire, ayant etd dctachee de tout Ic nllc 

 dc la Couibe, rien de tout ce qui forme cttte Courbc nc 

 palfera par cc point. 



Mais un point triple provcnu dune Ovale adhcrcnte peut 

 dcvenir plus que triple dans un ordre fupcritur au 4""=, 

 parce que I'Ovalc adhcrcnte I'aura etc a plus d'une branchc 

 de la Courbe, Si, fi Ton vcut, a un point dc Rcbroulicnunt, 

 nieme multiple. 



Lcs points multiples provcnus d'Ovalcs out une place 

 dctcrmince fur Ic plan de la Courbe, & par conlcqucnt une 

 Abfcide & une Ordonnee, qui font chacune Icur londion 

 aulant dc fois que Ic pointed multiple, 2 fois fi Ic point cfl 

 provcnu dune Ovale conjugucc, 3 fois s'ii left d'une Ovale 

 adlitrcntc, ce qui n'cmpcchc pas que dans cc 2'^ cas Ic point 

 nc puille encore ^ire multiple d'ailLurs , comme il vicnt 

 d'etre dit. 



Alais il faut fe fbuvcnir que ces points , prccifcment en- 

 fant que provcnus d'0\aks, font i.]ls points matlitmatiqucs, 

 qLii n out aucunc pofition , & p:ir confccjiicnt on nc pent 

 dire que I'Ordonnce d'un point double lui loit parallele, ou 

 pcrpcndicubirc, ni pircillcment fon AbfcifTe., ou la parallilc 

 a i'axc. EHcs nc pcuvcnt toutcs lcs ticux ctre trailccs (jiic ilc 

 Secantcs en ces points , & jamais de Tangentes. Si Ic point 

 cfl triple, rOrJonnce on rAbfcifle y pourronl ctrcTangen- 

 tcs Iculcmcnt parcc quVllcs Ic (Iront a la branchc qui pade 

 par cc point , & le rend triple ; on jngera allcs par la des 

 points qui ft-roicnl plus que triples. 



11 eft c\idcnt que puifquc ces points font multiplts, Icurs 

 Abfciftcs iSc Icurs Ordonnccs Ic -lont aufti, ik de la maiic 

 jiuiliiplicitc. 



Toutcs ces idccs fondamcntalcs, & en qiiclqiie forte Mcta- 

 pbifiques, etant etablics, il fuit voir niaintenant comnunt Ic 

 Calcul gcomctri(|UCs'y prcnd adcmilcr dans lcs Courbcs du 

 yj."""^ ordre, dont il s'agit ici, lcs afkt'tioiis, qui piivcnt naitrc 

 de tci principes. Commc M.l'Abbe dcBragclongnc nc trjiie 



