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encore entrc ccs Courbcs que celics qui ont dcs points mul- 

 tiples, c'dl la que doit tcndrc toiitciiotrc recherche, qui ne 

 fera cllc-mcme qu'unc cfpcce dcTht'oric du Calcuf. 



L'E'qualion dc ia Courhc ctant donncc , c'cft de fa com- 

 binaifon dcs Abfciflcs & dcs Ordonnces, du dificrent jcu de 

 cctte combinaifon , que Ton doit tout tircr. 



L'Abfciflc ttant fimple , i'Ordonnee eft communcmcnt 

 fimplc, alors lOrdonncc & ia paraliele a i'axc tcrmince a 

 ccttc Ordoniicc font Sccantcs de la Courbc. 



UAhfciflc ctant fimplc, I'Ordonnee peut etrc multiple, 

 ou avoir plullcurs valeurs. 5i toutes ccs vaicnrs font incgalcs, 

 elle fcra Sccante de la Courbe en autant dc points ; i\ elks 

 font egaies, cllc fcra ou fimplc Tangcnte , ce qui la rendra 

 double, ou Tangcnte a un point d'inflexion quelconque, ce 

 qui la rendra multiple felon la multiplicitc dc ce point, tri- 

 ple pour unc inflexion innpic & vifible, quadruple pour I'in- 

 Hexion invi(ible,Scc. S'il y a dcs valeurs incgalcs, &d'aulrcs 

 cgalcs , il c(t aife dc voir ce qui en arrivcra. 



L'Abfcide midtiple ne peut avoir que dcs valeurs egalcs, 

 car cc n'cft jamais qu'unc memc AblliUc que i'on conlidere, 

 prifc fur une ccrtaine etendiie de I'axe. 



L'Ordonnce elant fimple, I'Abfcilie peut etrc multiple. 

 Si. alors I'Ordonnee n'cft Sccantc de la Courbe qu'cn un point, 

 Sc la parallcic a I'axe en eft unc Tangcnte autant dc fois 

 multiple (]uc rAbfciifc a dc valeurs, c'eft-a-dire, fimple Tan- 

 gcnte , ou Tangcnte a un point d'inflt'xion quelconque , car 

 il ne peut pas y avoir la un point dc rebrouftcment , qui 

 cmpechcroit rOrdonnc'e d'etre fimple felon la fuppoliiion. 



Si TAblciftc Sc I'Ordonnee font doubles , I'Ordonnee fe 

 tcrmine a un point double, qui fcra ou un point d'intcr- 

 feclioii dc deux branches , ou un point dc rebrouftcment , 

 ou un point provcnu d'unc Ovale conjugue'e. L'Ablcifte eft 

 double dans ccs cas, & nc I'cft avec lOrdonnec qu'cn ccs cas. 



Si I'Abfcifte & i'Ordonnc'c font triples , I'Ordonnee fe 

 tcrmincra a un point triple qui fcra ou un point d'iiitcrfc<5lion 



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