88 His TO IRE de l'Academie Royai.e 

 il I'tfl encore dans cette hijiothclc-la mOmc, &; il fjiiJra 

 etre habile pour Je bicn femir. Ccttc rai/oii nous cmptche 

 ahfolumciit dc pouvoir cioniicr aucunc idee cits fintllcs & 

 dcs fubtilitcs du Caicul dc M. Btrnoulli , 5c nous Toninics 

 obliges de nous contentcr de quelqucs vutfs gencrulcs , 6c 

 plus communes. 



\Jn axe vertical , qui fe termine au point le plus bas , 

 DU fommet de la Cycloi'de renverfec (:tant pofe, Si divi/c 

 en une infinite dc parlies infininient petiles t'gales, d'ou par- 

 tent les Ordonnecs de la Cyclo'ule, j'appclle iiijhints Ics temps 

 infiiiiment pctiis pendant Icfquels font parcourus chacun des 

 peiits cote's dc la Courbe , coneljiondants a une divifion de 

 I'axc. A la fin de chaque inflant Ic Corps tombani a une 

 certaine vitede, toiijours plus grande d'inllant en inllant , & 

 ia meme que s'il lut tombe ju(quc-la le long de la ligne 

 droite verticale, car il nc tiic laccekration de lii vitcfle que 

 de ce qu il y a de vertical dans fon mouN ement , 5c nullc- 

 mcnt de cc qu'il y a d'horifontal. Quoique la vitcfle par la- 

 quellc il parcourt pendant chaque inflant un petit cote dc la 

 CycloVde foit la n;eme que celle par laqucile il tut j>arcouru 

 la panic droite verticale corref|:)ondante, cela n'emptche pas 

 que I'inrtant par la CycloVde ne foit plus long , parte que 

 tous les petits cotes de la Cytlo'ule etant incline's a JHorifon, 

 cxcepte le premier &; plus elcvc , ils font plus grands que 

 les pttites dioites \erticalcs correfpondanles, & nc jicuvcnt 

 etre parcourus qu'cn plus dc ttmi^s. Si dans une i " chute 

 \c corps c(t tombe du point le plus cicve de la CycloVde, 

 & (]ue ilans une a***^ chute il nc (oit tombe (]ue de Ton point 

 du milieu, j'entcnds par-la celui<]ui repond au point du milieu 

 dc laxe vertical , il eft vilible que la fomme dcs inflants de 

 la I " chute ert dtux fois plus forte par le nomhre (juc celle 

 dcs inliints tie la 2'^'^, 5c que de ce chef Its ttmps totaux dcs 

 deux chutes font bicn doigiK^s de legalilt ; mais Its inflants 

 de la 2'^'^ chute ont etc plus longs par dnux raifons, i " parce 

 que cette chute n'a\ant pas commence tie ii haul, la vitcfle 

 n'y a jamais ^tc (i grande que dans la i", z" parce que Ics cotes 



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