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le mt-me temps infini , cc qui eft ntccfTairc pour Ic Tauto- 

 cronifnie, & paroit ceptiulant un violent paradoxc. Mais on 

 I'cxpiiqucra aifcment , en prcnant Ics iciccs cxpofees clans la 

 Geomctrie Ac I'liijiiii liir Ics Coiirbcs qui ont dcs Alimptotcs. 

 La porlion finic dc la Tra(n;iice que le Corps aiiroit a par- 

 coiirir dans Ic cas pixTcnt, fcroit nccedaircmcnt felon ces idccs 

 prerque ablolument parallcic a IHoiilbn, &. telle que la pe- 

 fantcLir dii Corps ne pourroit lui en faire parcourir nne partie 

 infiiiinient petite qu'en iin temps Imi , & par eonlcqucnt Ic 

 tout en un temps inlnii, que la poiition particuliue di:s pctits 

 cott's de la Courbe rendroit egal aux autres temps inllnis dc'ja 

 trouves. 



11 eft bon de remarquer que comme la Cycloide eft la 

 feule Tautocrone du Vuide , la Tradrice eft la feuleTauto- 

 crone du temps infini , & la feule par confequeiit d'unc cten- 

 tilie infinie. 



Quand un Corps tombe dans un Milieu rc'fiftant, il re<;-oit 

 ties accroiflcmcnts continuels de vitefte par la eontinualioii 

 de la chute felon cc qu'eile a de vertical, & en memc temps 

 des dccroiftements continuels a cette inemc vitefte par la re- 

 iiftance du Milieu. Les accroiftements font toiijours cgaux a 

 chaquc inftant felon le fiftcme de laPefanteur, &les decroif- 

 fements au contraire toujours plus grands , a caufe que la re- 

 fiftancc croit dans la raifon des quarrc's des viteftcs. Les 

 accroillements plus grands d'abord que les decroiftcments, 

 parce que les quarres de la vltctre font fort petits , ne iont 

 done plus grands que de moins en nioins, ce qui amenc 

 ncceftiurcment les uns & les autres a I'egalitt' , apres quoi les 

 de'croidements font les plus grands. 11 y aura dans la Courbe 

 parcourlie un point dc la plus grandc vitefte du Corps. 



Q_u'apres ce point le Corps continiic dc tomber jufqu'au 

 point ie plus bas de cette Courbe, cela n'a rien (jui la doive 

 empecher d'etre tautocrone; ce point de la plus grande vitefte 

 baiftera toujours a meliirc que le Corps tombera dune moin- 

 dre hauteur jufqu'au point le plus bas qui eft lixe, & la viteir<^ 



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