94- HlSTOIUE DE T.'ACADEMIE RoYALE 

 rcroiU mollis rclilbnts, & d'autant plus tie la Tradrict- qu'cUcs 

 auronl bcfoin pour etrc Tautocroncs d'etre parcouriics cii iin 

 temps plus long. 



Nous nc dilons ricii dcs dillerenls Problemcs refolus par 

 M. Bernoulli fur la determination du point dc la plus grande 

 vilefTc, fur la comparaifon dcs ditTerents Arcs dc la Courbe, 

 fur ies condrudions, &.c. Non-content dcs ditFitultes natu- 

 relles du fujet, quoiquc tres-embarrafTintes, il y en a meme 

 faitcntrcrdetrangcres. On reconnoitni par-tout une exircme 

 adrelfc, foit a eviter dcs labirinthes deCalcul, foit a ft de'- 

 nielcr de ceux tiui t'toicnt int'vitablcs. 



S U R LA COURBE 

 aux opproclies i'^aUs. 



V. Ies AT. T Es Courbcs Tautocroncs font tellcs parcc que Ic Corps 



p. ^3 5- J J tombc toujours en un temps egal, foit qu'il tombc d un 



point plus oil moins elcvo, & il ell vifible qu'en cc temps 

 egal il nc s'efl pas egalement approche du point le plus bas 

 de la Courbe, ou, cc qui eft le m£mc, dc I'Horilon, car 

 ccrtaincment il sen clld'auiant plus ajiprocbc qu'il tfl tombc 

 iz plus haiit. M. Lcibnits imagina lie cherciier une Courbe 

 telle que le Corps qui la parcourroit, s'approchat toujours 

 egalement de I'Horilbn en un temps egal, par excmple, en 

 une leconde. II I'appella la Courbe acccjfus atjutibilis , aux 

 appwches egaks. Puilque dans une cliiitc faite /Lion une droite 

 verticalc, la vilclTe augmenlcroit toujours, & feroit que dans 

 un temps c'gal Ic Corps decriroit toujours une plus grande 

 portion dc cette verticalc, & par confc'quent s'approclieroit 

 davantage de I'Horifon, il cfl necclT^iirc que la Courbe nio- 

 dcrc cette augmentation dc viteire, & fe difpolc de fa^on que 

 ce que la chute aura dc vertical foit plus court, & cc quelle 

 aura d'horifontal plus long, a mcfure quelle a\ancera davan- 

 tage vers Ton terme; & ccia felon une ccrtaine railf)n preci/c, 

 quoiquc ehangeantc a chaque inllant. Ai''' Lcibi)its, Bernoulli 



