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ies ligncs dii fccond ordre iic (^''^'roient avoir ni points 

 d'iiiHcxions , ni points doubles : car qiiand la iigne LMN 

 c(l dn Iccoiid oairc, Icgilitc (K) cfl Ju fccond dcgrc ; d'ou 

 il fuii (ju'cllc nc Iv-iuroii avoir irois raciiics cgalcs. 2.' Que 

 Ics liguis du Iccond ordrc n'ont ni points tiij)lcs, ni points 

 qiiiidruplcs , en iin mot que tous Icurs points (out fimplcs. 

 Celt line vaite coiiinie i/e/niis loiiL^-iemps, iium (jue j'tii eru <lewir 

 remit ire devant les yeux pour faire voir la liaifon de eettc tlieurie 

 avec les ve'rites deja conmies. 



COROLLAIRE IV. 



XXXVII. II fuit encore dc I'art. 35, i." Que Ics ligncs 

 du troilicmc ordre peuvcnt avoir dcs points d'intIc,\ion dc 

 la premiere efpece , iSc dcs points doul)lcs de la premiere 

 efpcce, 6c par confequent dcs points dc rcbroudcmcnt & dcs 

 points conjugues : mais qu'clles nc f^auroient avoir ni infle- 

 xions de la Icconde , troificmc ou quati icnic cfpecc , ni points 

 doubles de la feconde <Sc troifieme efpcce, ni points triples, 

 ni aucuns points multiples au delhis du point double. 2.' Que 

 les ligncs du quatric'me ordre peuvcnt avoir dcs points din- 

 flexion de la premiere & feconde efpcce : dcs points doubles 

 de toutcs les cfpeccs , & dcs points triples de la premiere 

 cfpecc : mais qu'clles ne fyauroicnt a\oir ni points trijMes dc 

 la feconde, troific'me ou quatrieme efpcce , ni point quadru- 

 ple, ni aucun point multiple fupcricur au point triple. 3.' Que 

 ics ligncs du cincjuicme ordrc peuvcnt avoir dcs points qua- 

 druples de la premiere efpcce : dcs points triples dc la feconde, 

 iroifieine & (juatricme cfJKCc, & a plus forte raifon dcs points 

 tri|>lcs dc la premiere efpcce : dcs points doubles dcs troL; 

 cfpcces que nous avons manjuecs, & dcs inflcxiojis dc la 

 premiere, Icconde ec troifn'mc efpece : mais qu'tllcs nc f(,-au- 

 roient avoir ni points quadruples de la Icconde, troifieme, 

 quatrieme ou cinqiiiemc cf|x;ce, ni points quintuples, ni au- 

 cun point muliiple fupcricur an point quadruple ^c la premicj e 

 cfpecc. 4.' Que ks ligncs du fixicmc ordre peuvcnt avoir 

 ('es points quintuples de la premiere cfpecc, ou dcs points 



