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& Varignon, comme nous i'avons dit en i 69^*, ont trouvc + „. c^. 

 que cctte Coiiibc ctoit une z'^'^ Paiaholc ciibiciuc, poft'e tk ^ ^"iv. 

 inanicre que [on point dc icbrouficnKnt fut le plus ticvc. 



fviais quoique M. Varignon cut portc felon fa coulumc 

 cc 1 jolikme a une grande univcrfalitc', en y metlant dc nou- 

 velics conditions, \ci tipproclies , parexenipie, int'gales en telle 

 raifon qu'on voudroit, il t'toit dcmeure renferniea un autre 

 cgard dans dcs bornes tres-ttroitcs; Its chutes fe faifoicnt 

 tonjours dans le Vuide, ou dans un Milieu non rt'fiflant, 

 ou, ce qui rcvicnt au mcine, dans un Milieu dont la rt'fif- 

 tance fut toujours uniformc, oc indepcndante dc la viicffe 

 ilu Corps. 



M. dc Maupertuis a elev^ ce Problcme a I'uiiivcrfaiite qui 

 lui manquoit , on trouvera toujours une Courbe aux appro- 

 chcs egales , felon quclque puifiance dcs vhcllcs que les Mi- 

 lieux puilfent refiikr. S'ils ne rt'fiflcnt point, c'td la i''* 

 Parabole cubique deja trouvc'c, & c'eft encore clle s'ils re'fif- 

 tent felon la raifon fiinple des vitefi'es, mais renvcrfce, c'eft- 

 a-dire, s'ils rdiftent moins en mtmc raifon que la vitclle 

 devicnt plus grande. Cettc hipothcfc ne paroit giiere con- 

 forme a la Nature, mais cnfui ctla efl analogue a ce que la 

 Cycloide, qui eft la Tautocrone du Vuide, ou du Milieu 

 non rc'fiftant, i'eft aufTi du Milieu qui nc rcfiftcroit que felon 

 la raifon fimple direde des vitefles. Toutcs les autres hipo- 

 tliefes dc rcliltance dcs Milieux donncnt dcs Courbcs d'ap- 

 prochcs (Egales fort differcntes de la Parabole cubique. L'hi- 

 pothefe de la rc'fiflance proporlionnclle aux quarres des vitcfTcs 

 fuffiroit feulc pour donncr a M. de Maupertuis tout le plaifir 

 qu'il a recherche dans dcs difficultes de Calcul, foit diftcrcn- 

 tiel, foit integral. Non-fculemcnt il y a de ces Courbes que 

 Ton ne conftruit, ou dont on nc peut avoir les Ablciflcs 

 & les Ordonne-es que par dcs quadratures d'autrcs Courbcs, 

 mais encore ces autres Courbes fe trouvcnt etre dts Expo- 

 nentitllcs, c'cft-a-dire, tranfccndantcs par rapport a celJes 

 qu'on a nommc'cs d'abord tranfccndantcs par rapport aux 

 Courbes algebriqucs. 



