7.3 UlSTOIRE DE l'AcADEMIE R OVALE 



On fous-cntcnd afics que Ics Ablcillcs doubles, triples," 

 &c. ou qui auroiit z, 3, &:c. valcuii cgaics, auront au(Ii- 

 l)kii que ics OrIoihkcs Ic mcmc fignt , lans ccla loutcs ies 

 Abfciiics, quoiqiic'galcs, nc IcToiciU pas i.i nicmc, puifqu'cllcs 

 11c (croient pas toulcs pofiics do niuuc cole par rapport i 

 i'Originc de I'Axc. 



LAbfcide aurcit pu etrc Ordonnt'c, &: rOrdomu'e Abf- 

 cillb , aulTi ies Geomctres appcllciU-ils Coortiowie'es ces deux 

 Iit:;tici prifes eufeniblc, & il eft ;ubitrairc dc doiincr a I'unc ou 

 a r.uitre I'uue dcs deux deiiomiiialions. Par coiitcqucnt unc 

 Ablcidc, qui coinnie on I'a vii, ne /era pas multiple parce 

 quelle portcra unc Ordonnec multiple, le fera dans le cas 

 ou cllc tut etc multiple, li on I'eut prifc pour Oidonncc, 

 car elle n'a rien perdu de fi nature pour avoir rcgu un autre 

 iiom. Ainfi lorlqu'une Abfcillc eft telle quctaiU prife pour 

 Ordonnec elle cut etc langenlc iimple ou multiple dc la 

 Courbe, elle eft Abfcidc ou 2 fois ou un plus grand nom- 

 hre dc fois quclconque. Or on prcnd unc Ab(ci(ie pour 

 Ordonnec, lorfque par Ic point dc la Courbe oii le lerniinc 

 rOrdonnt'e fuppofee on tire unc droitc paralleic a I'axe, car 

 ccttc paralleic, qui a la mcmc pofition que lAbfcilJc, en a 

 ics proprietcs , &. reprefcntc pajlaitemcnt rAbleilfc. 



IS'on feulement une droite eft fu/ceplibie de I'idt'e de mul- 

 tiplieite felon Ies fens que nous avons expliquc's, mais un 

 point en eft fufccptible aulh , non pas un point qui ieroit 

 un Element de Courbe , car ce feroit une vraye droite , 

 quoiqu'lnfiniinent petite , mais un point mathcmaiiquc , & 

 ablblu. Une Courbe t'tant dccrite fur un plan , autant de fois 

 <ju'clle paftc par un nicinc point nutbcmatique de ce plan, 

 autant dc fois ce point eft multiple. Le point d'intcr{c<^lion 

 de 2 branches, dc 3 branches, &c. eft un point double; 

 trijile, &c. 



Un point d'attoucbemcnt , un point d'inftcxion quelcon- 

 qucs, nc font point dcs points multiples, puilque la Courbe 

 ne paftc point pluficurs lois par un mcmc point du plan , 

 & qu'au contraiix; elle s etend toujours d'un point a un autre 



