DEs Sciences. 241 



ou rcpadant aiix nombres, i'on a f±''^P^/+^vyf'\ ' 



-ti/iL 



-H ^ y /^ ^/= r " 'J (n Vp Jx'' ^ V^j ch'-). 



4." Si Ton fiippofe maintcnant que Ic milieu rcfifte uni- 



foinicmcnt , on aura ^zz:o, &. Icquation /;//~V.v'"*" — q* 



di'^'^zzn'-'qqdx'-^dsdds devicndra J^dx—dsTZ^-Sl^^, 



oupdx~tuhz=i^^^^^, dont i'intcgr. eft '-r'--"^-^'-'''' 



ds'- 

 dx^' 



5 .° Si i'on fuppofc que le milieu rtfifle en raifbn fimpic 

 inveric dc la vitclie du mobile; icquation jD^/~V/a'"+"', 8cc. 

 devient Z__^=M|^^, oupqdx^-„ndx^=zq^dsdds; 



dont i'intcgrale cfl: (ipqx — ztitix-+-2iina) dx'z=.q'^ds^, 

 ou ( 2pqx — 2 ;/ ti X H- xiina ) dx' zrr q ' d x' H- q ' ,'/j", 

 OU [(^pq — 2nnJ x-^-z/ina — q^) dx'^rzq^ d/', ou 



q' dyz=.dx[V(2pq — zniij x-\-2tina — q") ou (y-\-l) 



S^^!7— 3/-?->''» ('^/'^.v— 2««^-H2««^— yV ' '•'^"a- 

 tion a la 2'^'^ parabole cubique. 



Quoiqu'un milieu itfillant en raifon inveric dc la vjtcfTc 

 du mobile n'ait point apparemmcnt lieu dans la nature, c'cfl; 

 ccpciidant une cholc fort digne dercmarquc, que la 2'''^ pa- 

 rabole cubi(juc qui cfl dans Ic vuide la courbc Dcfccnf. aquab, 

 la foit encore dans cettc hypotliele ; il arrive en quclque 

 nianiere a cette cOurbe, cc qui arrive a la Cycloi'dc, qui 

 ctanl la courbc ilochrone dans Ic vuide, I'cfl: encore dans un 

 milieu refillant en raifon fimple dirtdc dc la vilellc, outre 

 quelle I'cft auffi dans un milieu dont la rcTiHancc leroit uni- 

 formc. 



Aii-in, lyjo. . Hh 



