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.^ ( I — z c " -+- c " ) , qui doit ctre un maximum ; il 



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fuit done fairc fa diffcrcntielle ::= o , & I'oii aura ^-^ — - 

 ( i_, « )--_t- '-'" '''-'' " ''' =0, oudivifaiit 



par -^-^-^ , Ton aura c " (i — c " )'-t-i — c" =zo, 

 d'ou I'on tircra par la rcduflion &: le fecours des iogarlthincs, 



r-=.za — -nl [zc" — i ). Si done d'un arc total ■=.a, 

 I'oa rctraiichc dcpuis Ic poincl ic plus bas, une panic =:; 2 ti 



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. — H / ( zi" — I ) Ton aura le poincfl dc la plus grandc 

 vitcdc. 



XV. CorolL I. L'arc interccptc cntrc le commencement 

 de la dcfcentc & le poin<5l de la plus grande vitefTc.rz^^ 



— za-\-nl[ zc" — i)-=itil { zc" — i ) — -a. 

 D'ou Ion voit (j\ II-) que cet arc, depuis ie commence- 

 ment de la dcfcentc Jufqu'au lieu de la plus grandc vuclfe, 

 eft cgal a Tare rcmontc luivant. 



XVI. Coroll. .2. Ajoutant l'arc commun compris cntrc 

 Ic poind le jiius bas &: le lieu de la plus grande vittirc, Ton 

 aura l'arc total dckcndu cgal a l'arc compris cntrc le poincl 

 dc la plus grandc vitcfle , & Ic poind: ou le mobile ccllc dc 

 rcmontcr; c'eft-a-dirc, que le mobile, aprcs quil eft parvenu 

 a fa plus grandc vitcflc en dcfccndant , a encore a parcourir 

 jufnu'a ce quil ccftc de remontcr un cbcmin egal a cclui qui! 

 a parcouru dcpuis le commencement de fa delcente jultju'au 

 poind le plus bas. 



XVII. Carol/. J. Puifque/'J. r i .J l'arc total rcmontc, ou 



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Ir^inl [zc" — i) — a, I'on aura la /bmme de l'arc total 



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dcIcendu&;dcrarctotaheinonte,ou<3-H^=«/(2f " — i) 

 Mm, 17 JO. . . M 



