2A.O Me MOIRES DE l'AcADEMIE R OVALE 



__^J^->;i'!>-~f-r-=—dx, doiu rintccnlc d\ lAJx' 

 (v — i) '^' —I'^y 1 



— / ( (p — q ) <lx' — q (if 1 -— - ^ ^ '' *^ °'-' '■^P^^'int 3UX 



rombrcs, & (prcnantr pour le nombrc Join IcLogariihme 



= 0. Ion a (^_^f^^_,^,,^ =^-~''\ ou ^/)' = -^ 



y^yj ^—Ar^'j; & fairant/.r=y, & A=zBB, 



cettc equation Jcvicnt (!y:zi:--^c ' <1.\, Join i'iiitcgralc 



X X 



cft;= — B~~f'Vp-^l>, ou (b — y) c'r' =iD; i}^ok 

 Toil voit que dans cctic hypothefc, la courbc Dcfcciif. aquab. 

 eft une courbe exponenliLllc. 



2.° Si Ton fiippofe que le milieu rcfifle en raifon doubicc 

 dc la vilcfTc ; Tcquatioii genc'ralc {pn'~\lx"^' — ^'<7/"^' =;;'"' 

 qq,lx'~- Asdds) dcvicndra tjqds^-\-tiqqdsJJs=.tipdx\ qui 

 c(t la mcnic que nous avons trouvcc dans ia folution parti- 

 culierc. Cettc equation le pcut ramener au\ premieres diffe- 

 rences , mais avec dcs quantilcs exponentielles ; car lui donnant 



cette forme „;r/l'//j,, = i - & multipliant tout par i^. 

 Ion ^-7fi^^^^^ = ~' '^ont iintegrale eft lAdx\ 

 I (lip (I x^ — qqJs')z=.~, ou rcpaftant aux nombrcs 



3» 



Adx^z=c " (npdx' — qqds'). 



5.° Si i'on fuppolc que le milieu rcTifteen raifon triplet 

 de la vltcirc du mobile, 1 equation /? «""'</ at"*"' — q'df*" 



-n-qqdx-dsdds. deviendra ^,JJ1\^,^ = ^. ou 

 ^dxU^A Ai ^^ ^^ ,„Ax' I I As Ads , n. A s Ads \ 



:<-yxV/'^-^-; = 4'/.v, dont I'integrale eft nV(^-}) . 1 A 

 {^dxW(^^)-^-df)^l[dx'V(^)--ds-)—^x, 



ou 



