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etant toiijours iniaginaiics dans cc cas-!a. D'oCi il fuit que la 

 portion de combe Af eg fm & Ton oppofcc i^-Cy-n^ s'ctcn- 

 'dent I'une & I'autrc a I'inlini, dc pait & d'autrc de I'ordonnc'e 

 piincipalc6L, en forniant Ics quatrc branches mimics gcAf, 

 yC fA., gf'", yTT^, doni les deux premieres (ont du cote 

 des fi/J podtifs, & les deux autrcs du cott' dcs (u) nc'gatifs. 



8." Toutcs les droiies, commc A'l Ly., oil hien ?iil^, 

 mcnees parallelenient a I'axeCC^, au de-la dcs points B &iA, 

 par rapport au point G . ne rcncontrent la courbc qu'cn deux 

 points; Car des (.^ic G L (-^u) ou Gl( — 11) liirpaffent 

 CB ou CA (-^a) des quatre valcurs dc i'indctcrminee (i) 



zzr. rt: V \l>^ ztz K "^ — <"' <'' " " -t— I /' ^ il n'y en a que 



tieux rcellcs; f^avolr, z^ v h.^ ^ ~~^ ^" — ciaim-\-^b'' , 



ics deux autrcs rt V t ^ ^ — ^"^ — luiuu-^-^b'' etant 

 imaginaires. D'ou il fuit que la portion dc courbc GEB iG 

 lAqiG (qui eft entre les quatre brandies infinies^fyl/, ycf^ , 

 gfm, yrr^) nc s'ctend pas au de-la des points B Si A, ie 

 long de I'ordonne'c principalc GL; & commc ellc nc s'etenif 

 pas au de-la des points J" & « , Ic long dc I'axe GQ ( comme 

 il a e'te remarquc dans le nombrc 6 de cet article) il eft 

 <fviclcnt que cVfl unc portion de courbc rcntrantc en elle- 

 niemc; D'ailleurs puifcjue eettc portion de courbc 6^ iSZ('£(? 

 FA qiG 2 un point double d'interfedion en G, il scnfuit 

 que ccttc portion de courbc eft une Lemnifcate conjuguce. 



9.° Api'cs avoir mcne', par Ic point "-, une droite gH, 

 parallele a I'ordonnee principalc G L : fi Ton prcnd fur ccttc 

 droiic, dc part & d'autre du point g, les portions^//, gfi, 

 i'unc & I'autrc egalcs a Gg : ii par les points G & h, on menc 

 la droite Gh, & par les points G Sc H, h droite GH : ces 

 deux droitcs prolongc'es a I'infini, de part & d'autre du point G, 

 fcront afymptotcs a la courbc : la i"'"^ aiix branches inrniics 

 gfm, ycfx, Si. la fcconde aux branches infinics ^/;'fy^/, yvr^. 

 D'ou il fuit que ccttc courbc e(l compofec de qnairc branches 

 hyperboliqucs , &. d'uac Lcmnilcatc conjuguec. 



