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H- i h, Mz=: — h h; or ie coefficient L(-2.h)-z=.^ V KM 

 ^ ^-___£_i/^_£j___ Q_ Done * la courbc a deux points *Art.;rr, 



doubles fur Ion axe, I'un a I'origine G do fcs ablcifTcs, 

 I'auire en un point R , diilant de G de la grandeur GRz:z: 



— —rr- =^ ;— ~ ^^ ^i"" ^^^ ^* ^^ (ju'il falloit prouver 



Vk 



en premier Iku. 



Mais ces deux points doubles G 8c R font ici des points 

 d'interfeflion : car i.° au point double C on a —- zr: 



^— 1^ zt -7^ /(SC— 4Z)J/; = ± ^ / orles 



deux rapports H — ^-^ & — , ctant des grandeurs diffe- 



rentes Tunc de I'autre a caufe des difFerents (ignes -+- & — i 

 ilont ils font aff'ccftes , il luit (ju'll y a deux tangcntes au 

 point double G, & par confequent que ce point double til 

 un point d'inlerfedion de deux branches. 2.° Au point 



double /t , on a — f^ z=i m? — 



Ju — ^Aii/ -i- ~j A\fr 



V 



EAI—KG-^ ^KM X CVkM — BM — KD 



= o ± 177 ^^ bbaii z=.z±i -f7Z ' O"" <^" ^^"-'^ valcurs 



-h- -r^^ Sc — 74- , ctant difFerentes I'une de I'autre a caufc 



des figncs -f- 5c — dont elles font afFct^ces , H s'cnfuit qu'il 

 y a encore deux tangcntes au point double R, & par coiife- 

 qucnt que ec point e(l iinc inlerfttTion dc deux braiichcs 

 de la courbe G^RMD LGAR'^CHG. Ainfi avant dc 

 fiippolcr la courbe decrite lur le plan , on connoit noii Itu- 

 lemcnt (lu'clic a deux points doubles lur Ton a.\c, <S^ Ic lieu 

 ou ils font fiuies, mais encore la nature de ces deux points 

 doubles , (jui eit d'etre des points drntcrfctlion, Ge tju'iJ 

 falloit ptire voir pur cct Excmple, 



