71 HrsToiREDE l'Academie Royale 

 ccltc alicc'lloii nc pcut done fc trouvcr que dans Ic 4'"'^ or- 

 drc, & Ics flipcricuri, & laTangtntc qui aura rencontre unc 

 iignc dii 4'"'^ en un point de cettc cfiKce, ne la rcncontrcra 

 plus en aucun autre point. 



On pcut pouller aulTi loin qu'on voudra i'ide'e de ces in- 

 flexions qui fe confondcnt , dc forte qu'unc inflexion lera 

 fimple, double, triple, quadruple, &;c. & il ell clair qua 

 niclure que i'intltxion fe tonipliqucra , la Courbc kra d'un 

 ordrc plus eleve'. 



II faut feulcmcnt remarcjucr que I'infle'xion qui etoit in- 

 vifible dans le cas de 1729. ou clle nVtoit que double, ne 

 fcra pas iiivifibic dc memc dans tous les autres cas, niais ne 

 le lera qu'alternativcmcnt. Lorlqu'elle n'ctoit que double, on 

 ini.i£;inoit un arc concave, un convcxc «Sc un concave qui fc 

 fuivoient, & larc convcxe etant fupprime , les deux concaves 

 s'unilToient , & par-la c'toit ctfacee toutc apparcncc d'infle- 

 xion. Si I'intlexion etoit triple , il taudroit imagincr un arc 

 concave, un convexe, un concave & un convcxc, Si les deux 

 du milieu c'tant fupprinics, car il ne doit jamais rcllcr que 

 les deux extremes, un arc concave & un convcxe s'uniront, 

 cc qui eft la forme naturcllc de I'inilexion. II eft evident 

 apres ccla que fi I'inflexion eft quadruple, ellc rcdevicnt in- 

 viiible, & toiljours ainli de fuiie, tant qu'dlc aura unc de- 

 nomination paire, au lieu quelle [era vilible dans toutcs les 

 im pa ires. 



Nous avons dit en i/^p que dans le cas de rinflexlon 

 double, la plus limplc dcs compliquees , I'arc fupprime dc 

 la Courbe tlevoit etre conipj, non conime ant'anti ablolu- 

 nicnt, mab comme ayant tous fus cotes intmiment petits 

 du i'^ ordre reduits a netre plus que du 2''. Quand I'infle'- 

 xion eft triple, ou quadruple, &c. II n'tft nullemcnt befoin 

 dc concevoir que les cotes dcs arcs fupprimes foicnt re'duits 

 a unc plus grande petitefle que celle du 2'^ ordrc, car une 

 plus grande ou une moindre etcndiie fupprimee ne fait rien 

 a la chofe , & on pcut rcmarquer en jwdant que felon Ic 

 iiillemc dc la Courburc etabli dans hCconie'rrie de i' Jiifini , la 



courburc 



