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Sc fixicme, que ics deux points doubles G & /? de la 

 courbc MCDCARCRin, dont la nature tfl cxpiimee par 



iequation izzz — i ^ zt: i V rf^-t-4 " V^<Ju-\-aa, 

 font des points d'intcrfe(5lion. Ce qu'il falloit fane voir par 

 at Exemple. 



COROLLAIRE. 



LXXIV. Done* I." n, de part & d'autrc du point i" Fig. ^4, 

 double G , on prend fur I'axc GQ, les parlies CFI, 6^ A, 

 :rz I ; fi des points O & A on nienc du cole ou les (u) 

 lont negalifs les droiles \\T, At, parallclcs aux ordonnc'cs, 

 6c I'une & I'autre auHii^:!, les droiles GT, Gt , fcront vifi- 

 blement les deux tangentcs de la courbc au point double G. 

 2.." Si , de part & d'autrc du point R, on prend fur I'axc CQ_ 

 les parties Rq, Rf, I'uiie Sc I'autre r=: i , & fi des points 

 tj 8<.f on mcnc du cote ou les fuj font negaiifs les droiles 

 q r, ft, parallclcs aux ordonnecs, & Tunc & laulre z:=: i, 

 les droiles R T, Rt, feront les deux langemcs de la courbe 

 au point double R. 



E X E iM i' I. E I I. 



LXXV. Soil la courbe AIGARm*. dans faquellc le ^'^5.4;^ 

 rapport des abfcid'es G Q (1) aux ordonnecs Q^M (u) eft 



exprimc par I'c'quation iz=. — \azi:L-;y na-i-8uVaii; 

 jc dis que celte courbe a deux points de rebroulienient fur 

 fon axe GQ, I'un a I'origine G de fcs ablciflcs , I'autre au 

 point /?, difluit de I'origine 6' de la grandeur 6'/^ m — <-;/ 

 tar r quilion donnee etant delivrc'e des figncs radicaux, 

 deviciit ati^ =z ^ "C -^-f^z' -\-\(ioii, ^ ^o"s cctte 

 forme elie fe rapporte aux c'quations gencrales marquees par 

 (i 0) & •^■\x (20) dans les art. 62 & 7 i. En effet dans cet 

 f xemple les coefficients indcterniinees A, Q_, A, B, C, D, 

 E, &c. des art. 62 & 7 i, font A:=o, Q=^o, A-:=.a,. 



Vii i/ai 



