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11 cfl vilibic, i.° que ccitc courbc n Jcux points cfoiibfcs 

 fur fon axe GQ en dci points N is. V, dilLms cle (J, origine 

 des abfcilies &. tics ordonnees , tics giandciiis G R-=.b, & 

 CVr:=z — h. Car outre, que Ic dernier membrc dc cette 

 equation eg.ilc a zero (-^ — 2 I) i -\- 1>' zzzl o ) a qu.ure 

 racines reellcs 1^^^^' Z——^'' 2^^^ — ^ "^ Z^^^^ — ^'' dont 

 les deux premieres lont egales (S. de meiiics lignes, & ies deux 

 dernii res auffi egales Sc de memes fit;nes, il ell clair que le 

 pcnultienie membrc ('g^'H—nj'-f-A^-t-iM-y (-tl nul : dciic* *Art.S/ 

 cette cotirbe doit avoir ileux points doubles lur ion axe 6(2. 

 Ce (]u'il fiilloit faire voir en premier lieu. 



2." II n'cfl pas nioins c'vident * qu'ellc a un troifiemc * An, 8^:, 

 point doubled fur Ton ordonne'c principale GL. Car [acom- 

 parailon des ternies de re(]uatiiin donnee, avec ceux de le- 

 quaiion ge'ne'rale marquee par (^D) dans I'art. 8 i, donne 



eizro, rrzro, Ar=ro, ^:=i:o, iiz= — i, /irrro, <:p^=.il)l), -tt 

 r=o, & a-= — //^Ccla pod'; il eft vidble, r/QueA^^ — -yw* 

 --+-^g''zzz'7r=zo, ce qui eddeja unc des conditions de Tart. 

 82 ; 1." Outre cdiiAi,'^- — zAg^-f----, ou,cequie(U3 



memc chofe { IL: — 2^' -i—J etant egale a /n, on 



a -^f±-H2 5*H — =0, ou ^r'*_f--^-4--j_/,+ ::::3 0y 



d'oii Ton tire g^=i — b K 3 : 3," Cette vafeur dc^ c'tant 

 fuWliluee, dans la formulc (zAg- — 3 A.g'-\ — —), ou, cs 



qui eft la memc chofe, dans fon t'gale ( '-—§ — Ig' — -*-) 



il vicnt (xltbV]) qui eft pre'cift'ment la valeur trouvt'c, par 

 la comparailon des termes, pour le coefficient ^ ; D'ou il (uit 

 que lequalion donnee u'' _^«' -}- 2 /;/^«' V3 — ^* 



^^'^ V - 



tee jii; 



