T)Es Sciences. pr 



DcinonPi: Dun poiiicT (]iicIcoik]uc K, foit mcncc I'nppli- 

 qiicc KL, & ((jit iipjullc'c OK, i; I'oii aura par la nature de 



I'hypcrbole, AX=:^-^, 6c partant I'airc OKLD=zf^, 



= " / ( ,7^ ) . <Sc I'airc cnticrc OEGD = >!/{ ;-^). L'on 



trouvc do mcmc OFHD ^nii I ["- ). Prcnant done 



i'airc O ECD::=.ay.ODz=zay. i^zza, Ton aura///( ^_^'^^ ') 



zr: (-7. Dc-ia rcpaflant aux nombrcs, Ton aura (^^z^x)" 



:='"'' ou ,7tr^ ='■ " / d'oii Ton tire 0£ ou OF=z:n 



a 



— n~'^ , qui ctant fubftituc pour O/' dans «/( ""*^^^ ), 

 Ion a I'aii-e OFHD = /; / ( ^^^^^y )=znl{z—c " ) 



" a 



z=!il { — — F— ) = « / ( 2 c " — I ) — a. Or nous avons 



trouvc dans I'analy/i.- prcccdcntc fj- 1 1 ■) que cctte cxprcfTion 

 ctoit ccUe de b ; done I'airc OFHDz=:.bz=zb >.i:z^b 

 ^OD. 



L E M M E 



Qui fert a ddtcrmincr la plus grande vitcffe. 



XIX. Si (ill centre O, & d'un rayon quekontjue OE , moinJre 

 que OA , l'on <k'ait un dcmi-cercle ERF a hi circonfcrence c!u~ 

 quel l'on prolonge I'ordoimee L K , k redangle L K x K R fera 

 proportionnel a la vite^e qu'aura k mobile , aprcs qii'il fera dcf- 

 ceiulii depuis le commencement dun arc toted exprime par lain 

 OEGD, dans I'mjlant qti'il ac/ieve un arc exprime par I' aire 

 EGLK. 



Demonflr. Car ayant pris, comme nous avons fait ci-dclTus; 

 i'airc OEGD, ou Tare total :;:r^;, l'on a trouvc OE^ziu 



 — tic " . Si done l'on fait dc la memc manicrc, I'aire 



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