loo Memo IRES de l'Academie Royale 

 de i'arc rcniontc , avaiit que dc parvcnir au poind dc rcbrouf- 

 kmcnt , fi die en a uii , oii la Courbc Ic tcrmine & change 

 fa courburc, coiiimc font Ics Courbcs rcbioiiHantcs. Pour 

 ccla il nous faut recourir a I'EqumonfS- p-J pour I'arc rc- 



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monte, qui eft cclle-ci, dyzzzJrVini^ — 4«/;H-S«//t- " 



' — 4«/;r " " ) '.mm. Afin done d'avoir Ic plus grand arc 

 total rcmontc par une force etrangerc, il faut iairc dyzz^o, 



& par confequent ui^z^z^nn — %nnc " -'t-^nnc " 



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zzf (2;; — itic " )'; Si extrayant la racinc, niniz^iin 



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ztjc " , d'ou Ton tire c " z=:z-=^^-=~ . ik prcnant 



les logarithmcs zizz I {- ' "~„""" ) . cc qui donnc rzz= 



— /;/("-"""), ou, ct (luicniamemechofe, r=«/(-— ^-^— ) 



zzz. au plus grand arc total rcmontc par une force etrangerc 

 au de-la duquci la Courbc ne s'ctend plus, 



XXXV. CorolJ. 1. Si Ton prcnd mmz=.zn, Ton aura 

 r-=ziil [—) znoo; dans cc cas done Tare rcirlonte devient 



infinimcnt long, d'ou Ion voit encore que IcsTautochroncs 

 (e varient /lion la valeur du nombre arbiiraire turn, 



XXXN'I. Coroll. J!. Le plus grand arc remonte par une 

 force etrangerc, eft toujours plus grand que le plus grand 

 arc remonte librcment, quclque foit le nombre mm, ce que 

 yc demontre ainli : 2/; x [mm -+- in) zzz 2 m m n -+- ^riu 

 > 2 mm/I -\- ^iin — 2111'' rr: (in — mm) x ( 2 mm -f- 2 ;/) , 



donc—-^"— > ''""^,'" , 5c partant aufTi nil-—-—) ou le 



in — mm m m -i~ i n i ^lu — mn/ 



plus grand arc remonte par une force (:!-trangere, eft plus grand 

 que " H' r^m^i^" ) ' c'eft-3-dire, plus grand que le plus grand 

 arc remonte librcment. fj- jc-J 



XXX\'II. Enfin il faut trouvcr la plus grande ablciffe 



