DES Sciences. 121 



PROBLEME I. 



. Trouvcr la moiiulre e'pa'iffeiir que Ion piiiffe Aonner a unc Vouts 

 arcuhnre eie 180°, c'efla-dlrc, dun demi-CcnIc eiit'ier, dont on 

 fuppofe I'epaijjeur iwijorme. 



Solution. 



Soit line Voute circulairc RAF, dont i'inlrados SBE & Figure 2, 

 rcxtraJos RAF {o'lcnl dcs dcmi-Ccrclcs conccnliiqucs , il 

 s'agit dc dctciniincr la moindie cpaiflciir /} ^ cjuon lui puille 

 donncr. 



Pour ccla jc fiippofc que laVoutc efl compofc'c dc quatrc 

 Voufloirs cgaux , attaches cnrembie, coniine par dcs tliar- 

 nieres, aux points /4, T, K, & aux CouHincts par Ics char- 

 niercs F, R. 



Cela pofe, il eft evident que ies VoulToirs AK. AT, fe- 

 ront eflort par leur jicfanteur j^our s'ouvrir fur la cliarniere A, 

 & pour fe fernier liir Ies elianiicrcs K, T, & par confeciuent 

 pour ccarter les\^ou(loirs KF , TR , en Ies faiiant tourner fur 

 ies charnieres F, R, par lefquellcs ils tiennent aux Couffinets ; 

 6c que Ies Voullbirs A'/", 77?, feront par leur poids effort 

 pour tourner a contrc-fens fur Ics memcs charnieres /', R, 

 & par confequcnt pour reliller aux Voullbiis AK, AT, qui 

 font effort pour Ies renverfer. Voyons nraintcnant quels font 

 ces efforts. 



Le VoulToir/iA', dont la pefantcur eft reiinie a Ton centre 

 dc gravite H , laquelle j'cxprinic par la diagonale GI, du pa- 

 railelogrammc OK, fcra cw memc temps deux efforts ; I'uu 

 cxprime par 6^0, pour reliller a l,i poullce du V'oufloiry^ /) 

 qui fait uii effort fcnihlahlc, & i'auirc cxprime' parCA', pour 

 pouffer contre le Voulloir KF. Mais cet eliort GK fe dc'com- 

 pofe auffi en deux autres etlorts, dont I'un efl Iiorizontal, 

 cxprime' \>irlK, & I'autrc vertical, cxprime par AA", cnforte 

 que CCS deux eflorts lont dcs effets o]»pores , puifque I'eflort 

 horizontal IK tend a renverfer lc\'oulibir KI\ en le fuTant 

 tourner fur la chxmiCxcF, Si. que I'cffort vertical AX tend 

 Mem. 17^0. . Q 



