132 Memoires de l'Academie Royale 



vrai dans la rigucur gconiclricjuc , parcc que Ics ctnircs Jc 



gravitc dcs Voulloirs changciu cii augimiu.iiu Iciir cpailicur. 



L'^pairtciir dc iaVoute ciant ainli doublcc, Ics charnicrcs 

 ou points d'appuis fcront en ciat dc rcf'idcr, enfortc que ccttc 

 \ outc dc 28 picds dc cordc auroit 92 ligncs, ou 7 pouccs 

 8 Jignc5 , & Ics points d'appuis dcs Voudbirs en auroicnt ie 

 quart, c'tfl-a-dirc, auroicnt i poucc i 1 ligncs , cc qui u'cd 

 encore qu'unc trop loiblc cpailleur, ii ia Voiile doit louffrir 

 quclque charge. En un mot il faut augmcntcr IVpailiciir 

 trouvt'e par la formule dc la quantitc ncccllaire a deux appuis, 

 & cette nccelTitc doit fc rcglcr lur la bontc dcs malicrcs dout 

 on doit conftruire IaVoute. 



Ainfi pour que rcpaillcur rcTuItante de notrc formufc, 

 qui eft dc prcs de 3 pouccs i o ligncs , foit au milieu de 

 iepailleur, il taudroit triplcr cette cpaideur rcfultantc 3 pouc. 

 I o ligncs , cc qui donncroit i i pouc. 6 lign. pour IVpailfcur 

 que I'on doit donncr a la \ outc dcmandce dc 14. picds dc 

 rayon, 6c formee fur un arc dc i 20 dcgrc's. 



PROBLEME III. 



De'tenniner la poiijjc'e lioniontak (rune Voute , dont Tlntrados 

 & I'extrachs font c'lrculmrcs , en juppojant (jue ks Voiijjo'irs ne 

 font point polls , ir" ne peuvent pas par confequent glijjer kj wis 

 Jur les autres. 



Solution. 



Figure 4. Soit Ic rayon AIC de Tintrados =r r. 



L epaificur AM dc la Voute 1:= ;;;. 



L'on aura Ic rayon AC dc I'cxtrados zzr r -4- w, 



Soit en P le ccmru de gravitc dc la dcmi-Voiite/lA'yl/. 



Et foit Tare AIN dc I'inlrados ^^ a. 



La hauteur MU tic I'intrados r:= <•/. 



L'on aura , par la propricle dcs centres tic gravitc, la diA 

 tancc Pp thi centre de gravitc /"de laditc \'outc /^ A^ a la 



flcchc MO dc IaVoute = '^^^t'l'". — '^- 



