t6o Me MOIRES DE l'Academie Rotale 

 procluit dcpuis long-temps, dans Itqucl on vit paroitie fur fa 

 iccnc loixanlc & douzc Couibes julqu'a lors inconniks aux 

 S^avants , a I'cxccption dcs fix dont on vient dc parlcr. 



Lc ccliibrc Gt'omctre Anglois ayant fupprimc i'Analyfe 

 qui lui avoit ouvcrt lc chcinin de ccttc belle decou\crte , 

 M. Stirling, autre Geometrc de la niemc Nation, enlrcprit 

 trcize ans aprcs dc devcloppcr ccttc Anaiyfc ; ii en donna Ics 

 Principes tonJamcntaux dans uii Ouvragc, intitule llhiflr^tio 

 TraSldtiis D. Newtonii de Einimeratione Li/ieanmi tcrlii ordin'is, 

 imprinic a Oxfort en \j\j, dans Icquel I'Autcur, en faifant 

 paioitre une grande connoillancc dc la Geometric la plus 

 profondc, &. une vaflc etendiie de genie, dc'couvre plulicurs 

 chofcs curicufcs &: utiles qui peuvcnt contribucr infiniiiicnt 

 a la iheorie dcs Courbes dun genre plus clevc. 



Enlin M. Nicole a commence de lire a TAcademic un 

 Traitc dc ccs memcs Courbes du fccond genre , ou Ligncs 

 du troilieme ordre, dans Icquel il rcpand un nouveau jour 

 fur ce qui fait I'objet dc fon ouvragc , & lc traitc avec cette 

 dexteritc avec laqucllc il manic Ics iiiatieres Ics plus epineufcs 

 dc la Geometric. 



Je nc ferai pas difficultif d'avolicr ici que j'ai travaille 

 quelque temps /ur lc mcmc fujet , que mon deflcin ctoit de 

 donner un Traitc complct dcs Ligncs du troifie'mc ordre, en 

 fuivant lc plan dc cclui dcs Sections coniqucs dc M. lc Mar- 

 quis de I'Hopilal, &. d'y ajouter une enumeration dcs Ligncs 

 du quatrit'mc ordre. Mais cc Traitc nc devant plus avoir Ics 

 agre'menls Ac la nouvcaiitc, aprts Ics ouvrages dcs trois grands 

 Geometrcs que je vicns de nommcr , j'ai cru que ic Icul 

 examcn des Ligncs du quatricmc ordre, ou Courbes du troi- 

 ficmc genre , ctant une matierc toutc nouvellc , pourroit etre 

 agr^able a l' Academic , & de quelque utilite au Public. Je 

 me fuis determine d'autant plus voionticrs a lc donner, qu'il 

 m'a paru que pour entendre cc que j'ai a dire fur Ics figures, 

 Jc5 contours, Ics differents points, les diffcrentes branches, 

 & les aiilrcs proprietes dcs Ligncs du quatricmc ordre, il n'cfl 

 pas abfoluinent n^ccflaire d'avoir une conuoiliance parfaite 



dc 



