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Je celles Jii troificmc, mais (|u'il luflit cl'cn connoitre Ics pins 

 ftmplcs, & dc l^avoir IiLilcmciU I'applicatioii dc I'Algcbic a 

 la Geometric, &lcs premiers principcs du Caicui diftereiniel. 

 Parmi ics Courbcs dont j'ai a parlcr dans ccTraite, il y 

 en a quelques-uiies , mais en tres-pctit nombre , qui font 

 conniics de tons ies Gcomctres : telles font trois ou quaire 

 Paraboies & autant d'Hyperboies du (]uatrienie oidic, dont 

 il eft parte dans difFnciils ouvrages dcsGcometrcs modcrnes : 

 telle e(l iaConchoidc dcNicoiiicdc, qui trt: en ufage dcpuis 

 piuficurs Siccies : telle efl la Lcmnifcate dc M." Bernoulli, 

 CCS deux illuflres Freres, dont Ics nonis fcmblcnt devoir fub- 

 filler auiTi long-temps que la Geometric : telle eft enlin iine 

 cfpece d'Hyperbole du quatriemc ordie que M. Stirling a 

 deciit dans louvrage que j'ai dcja cite. 



On a encore quclquc chofe dc plus flir celte malicre, Je 

 veux parler du l^avant Traite de M. Mac-Laurin, Profedeur 

 dc Mjiheni '.litjue dans le nouveau College d'Abicdtn , 8c 

 Mcmbrc dc la iiocicic Royale dc l.oji Jtcs , atiqucl ti ois'J hco- 

 remes, publics par M. Newton a la im dc fon E'lUimcralion 

 des 1 igncs du troidcnjc ordre, ont donnc naifiancc. 



Get illufbc Geomctrc annon(;'a au Public en 1704 line 

 Mctbode pour dccrirc par un mtjuvcmcnt continii, non fcii- 

 lemcnt Ies quat re Seel ions coniqucs, mais encore toutcs Ies 

 Ligncs algcliri(]ucs~(]ui ont cc (]u'on appcllc dcs /w'/z/j o'oii- 

 ^/w.c'efl-a-dire, des points par Iclqucis la Courbc palle deux 

 fois : M. Newton nommoit particulicicmcnt Ics Ligncs du 

 troilicme 6c du quatriemc ordre, qui ont des points doubles, 

 mais il fe contcntoit d'annonccr rctte belle Methodc /ans ca 

 donncr ia dcmonftration ni par I'anaiyfe, ni par la fynthcfe. 

 Quelques pcrlonncs , pour Icfquclles j'avois iinc cMreme 

 dcicrencc , m'cngagerent en 1708 a ciurcbcr cc epic M. 

 Newton avoit juge a propos de caclitr aux ycux du Public: 

 j'eus le bonbcur dc reiiffir, Si Ton fit iniprimcr mon Ana- 

 lyfc dans Ic Supplcnunt ilu Jijurnal des S(^avaiils du dernier 

 Scpicmbrc 1708. M lis en donnant la dcmonflralion analy- 

 tiquc de la Mcdiode dc M. Newton, pour dc'crirc par un 

 Alcm. lyjo. . X 



