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aulres : d'ou il fuit que Ics points A', O , (j , (cront nommes 

 Ics (oiiimcts lies finuodtcs , N ic fomniet de la premiere , 

 O le fommet de la feconde , & y le iommet de la troificme. 



V. 



VI. Lorfqu'une ligne couibc ZMN* cfl: en partie con- » Fig. 3. 

 ave & en partie convexe vers une meme ligne droite A P, 



le point TV dc cette courbe qui fepare la panic concave de 

 la partie convexe eft nomme, conime tout Ic monde ffait, 

 le point (I'mjlexion de la courbe. 



VI. 



VII. Par les (k'finitions donncs du folium & du ticeud, il 

 eft evident que li k fultiim d'une courbe devient infiiiiment 

 petit, le noeud de ce folium fe change en un point que les 

 Geomctres modcrncs ont nomm^ point de nbroujfcment. En 



cffet, foit ZMmDM N * une courbe foli(ie quclconque, * Fig.4. 

 dans iaquelic la droite MD foit ce que je nomme la mefure 

 du folium, 8c A4\t nocud : il eft vifibie que ce noeud dcmeu- 

 rant fixe en At , (i la droite yl^/Z) diminiie continuiicmcnt 

 jiifqua devenir infiniment petite, il eft vifibie, dis-jc , que 

 ]f folium diminiie continucllemcnt Jufqu'a devenir infiniment 

 petit , & cnfin que tout Ic folium fe confond avcc Ic point A^f, 

 & que la courbe ZAimDAIN prend la figure dc la courbe 

 XA/IN qui a un point de rcbroufTcment en AI*. D'ou il * Fig. j. 

 fuit que tout point <\c rebrouflement peut etre conlid<;rd 

 comme le nocud d\m folium infiniment petit. 



A V £ R T I S S E M E N T, ^ ..^ 



- Je crois (ju'il efl h propns d'avertir id de deux chofes. l ."^ Que 

 iious iiommo/is point de rebroullement ce {jue A4. Newton ir 

 les mitres Geometres Ant^lois out nomme cu(])is : t^ue ces Geo- 

 ttietres appellcnt nodus ce que nous nommons le folium, ^ tju'ils 

 donnent le nom de decuflatio ciu point ijue nous appellons le noeud. 

 J\ii crii devoir rrtenir les de'nomincitions cjui etoient en ufi^e parmi 

 Us Geometres Friin^ois avcint que jVl. Newton cut ccrit fir cctte 

 Vtatiere. --^ ^ 



2," Qjie qnoique nous confidcrions ici le point de rehrouffemeiit 



