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efjx'cc, & aiiifi dc5 uutrcs inHtxioiis d'cfpcccs rupcricurcs, 



CoROLLAIRt: II. 



X. Si d'tin point fiinple A'^*, on d'un point d'inflrxion * Fig. ?. 

 iV** d'cfpccc qmlcon(|iie, on iibbaiflc fLir I'ortlonnL'e prin- '♦ Fig. 9. 

 cipalc/4L unc droite A'£' parallcle a I'axe AB, qui foit ic- 'o-^"- 

 cantc dc la courbc en N, il cfl: vifibic ([uc \'Md{]\: AE n'tfl 



qu'unc (cule fois commune a li (ccanlc BN & a la courbe 

 XN2MZ, & que I'abfciffe AB ncft qu'unc fculc fois com- 

 mune a la (c-canle £'A'^ & a la com on XN2MZ , foit que 

 Ic point A'^ foit une inHcxion de la premiere, leconde, troi- 

 fieiiie & qualriemc elpcce , ou d'une efpece fuperieurc. 



D £ F I N I T I O N S. 



VII. 



XI. Lorfqu'une courbc ne pafTu qu'unc feule fois par un 

 point quelcomjue AI An plan (ur leqLicI clle eft dccrite, cc 



point, en tant qu'il appanient ;\ la courbe, neft qu'un point  * 



fimple. Ainfi toutes les intlexions vifibles & invifibles, loit 

 qu'elles foient dc la prcmicTc , fecoiule , troifu'me ou qua- 

 lriemc cipecc, &;c. iic font jamais que dcs points finiples. 



VIII. 



XII. Lorfqu'une courbc, foit qu'cllc s'etcnde a linfini , * Fig. 4. 

 foit quelle rtnlre en clle-meme, palledeux fois par le mcmc 5* 

 point /I/du pl.in lur lequel diced dccrite, cc point A4, cii 



tant qu'il appanient a la courbe, cfl un point (hiihk. Ainfr, 

 1 ." Tous les limples na'uds, ou points dinlerlection de deux 

 branches, font des points doubles. 2." Fuifque Ic point dc 

 vcbrouflement * pent ctre pris pour le /;«>//<-/ d'un ^j////W7 infi- *Ar(./, 

 niment peiit, il s'enfuit que le rebroufiement d'une courbe 

 c(l un point double. 3.° Le point conjugue n'c'tant autre 

 chole qu'unc ovale infniiment petite, il s'enfuit que le point 

 conJLigue doit etre mis au rang cles points doubles. 



IX. 



XIII. Lorfqu'une courbe pafTe trois fois par le meme * Fig. 12. 

 point AI du plan fur lequel cllc ell dccrite, cc point Af, " '^" 



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