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Remarque. 



XXXII. II cfl aifc tic 5'appcrccvoir, r." Que fc nombrc 

 <ics tcnncs ties li't]iialioii5 gcncialcs niartjut'cs par ( j D) , 

 (2D), (jD), (^D), (jD), &c. tic I'articlc 2p , fuit la pro- 

 grcfrion inarquee ici par (MAi) 



(MAI) i-f- 2 , H-2-H3, I -t- 2 -+-3 -1-4, 



3 -1-4-1-3, i-f-2H- 3H-4.-t-5-i-^. 



1 -+- 2 H- 3 -1- 4 -H 5 -h- 6 -1- 7 , &c. 

 Enfbrte que la prcmieje t^qiialioii (1 D) , qui eft pour Ics 

 ligiies tlu premier ortJre , eft compolec tie trois terines ; la 

 {ccowAg (2D) , qui cfl pour Ics ligiies tlu fecontJ ortlrc, eft 

 comporcc tic fix tcrmcs ; la troiliemc (jD), qui ell pour Ics 

 lignes tlu iroidcmc ortlre, eft eompoiee tie dix ternics ; la 

 quatricmc(^^2)y) eft compofee tie quinze tcrmcs, & aind ties 

 autrcs ;i linlini. 2." Que la progrclTion (A'/M). t(t 1 1 Iiiitc 

 des iionibres triangulaires, en comnicnvant par le fecontl. 

 D'ou il (uit que /; e'tant pris pour Ic nombrc qui exprime Ic 

 dcgrt; tl'une Equation ge'nc'rale queleonquc, le nombre trian- 

 gulaire, qui correlpond dans Ic Triangle aritlimeliquc tie M. 

 Pafcal au nombrc naturel /;-l— 2, donne toujours Ic nombrc 

 des tcrmcs qui doit etrc dans I'Equation gencralc d'unc ligne 

 du n' ordrc lorftiu'clle eft complete. Or on If ait que le 

 nombre triangulaire, qui correlpond au nombre miturel 



w-h-2, eft cgal aii^^tii; done ccttc quantile "^';"+' . 



exprime toujours le nombre des lermcs dc TEqualion genc- 

 ralc des lignes du «' ordrc, lorlqu'ellc eft complete. 3." II 

 tft aifc de voir que le nombre i\vs coeiiicicnts // , a., Q,y, 

 X, i, &c. dans chaque Equation gencrale, efl egal au nom- 

 brc des tcrmcs de rc(]uation moins un ( iiuiftjuc nous n'en 

 avons point donnc" jukiu'iei au premier tcrnie) ; dou il luit 

 que le nombrc des coeiiicicnts de I'Equation gencrale des 



lignes du ;/' ordrc eft 1 = — ^ — . Ce c^ue 



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