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3.° 11 eft certain nuffi * qu'il y aura Jans cctte egalitc au 

 inoins ciciix racincs t'gales, puifqii'on a fuppofc ia JroitcC/^/ 

 tangcnte tn y1/ tie la coiirbc TLJ\IN : fi ic point toucliant A'l 

 tie la coiirbe eft iine inflexion tic la feconde efpcce, il y aura, 

 tians legalitc' (K) quatrc racines cgalcs entre elks*; fi au 

 point touchant M il y a line inflexion tie la quatrit'nic cfpccc, 

 I'tgalite (K) aura fix racincs cgales : & ainfi dcs autres points 

 d'inflexion invifibles a I'infini. 



4.° Si Ic point touchant Ai eft unc inflexion ordi- 

 naire, il y aura*, dans legalitt; niartjuee par (K), trois ra- * Art.'J, 

 cines t'gales : fi le point d'inflexion eft de ia troifitrnic efpeee, "• y- 

 il V aura ein([ racines egales dans legalite (K) ; ft ce point 

 d'inflexion eft de la cinquieme efpcce, it y aura tlans tVga- 

 iite ^Ay It'pt racines egales, & ainfi Aqs autres jxiints d'in- 

 flexion vKibles d'efpeces fuperleurts. 



5.° Si le point touchant Al eft un point double tie la 

 premic'rc efpcce, il y aura * dans regalite niarque'c par (K) * An.ty, 

 trois racincs egales & tic nienie figne : ft la branche toucht'c '•'"'■ 

 par la droitc GM eft acconipagnt'c d'une inflexion dc la 

 ieconde efpeee au point tlouble Al , il y aura dans I'egalite (K) 

 cinq racines egales & de nienie ftgne : ft finflt'xion eft tic 

 la quatrit;me efpeee, il y aura (cpt racincs egales iSc tie mcnic 

 ligne, & ainfi Af^i autres points d'inflc'xion invifibles a I'in- 

 iini qui fe confondroient avec un point double. 



6." Si le point touclwut Ai eft un point double dc b 

 feconilc ou troifieme efpcce, il y aura * dans Tcgalitc' mar- * An. iJ, 

 quee par (K) quatrc racincs egales &: de niemc iigiic, fup- 

 po(e que I'inflexion tie la branche touchce par la droitc GAl 

 ioit unc inflexion de la premiere efpcce. Si cctte inflexion 

 eft dcla troificnic tfixcc, 11 y aura dans IVgalite marquee, par 



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